用matlab三种方法求三元一次方程组，并列出代码

在MATLAB中，有多种方法可以求解三元一次方程组。以下是三种常见的解决方法：

1. **直接矩阵运算** - 使用`linsolve`函数，当方程组表示为系数矩阵乘以变量向量等于常数项时，可以直接求解。

function [x] = solveLinearEquations(A, b)
    % A: 3x3 系数矩阵
    % b: 3x1 常数项向量
    
    x = linsolve(A, b);
end

2. **`solve` 函数** - 如果方程组可以用更简洁的形式表达，比如`ax = b`，`A \ x = b`，可以直接用`solve`函数。

function [x] = solveSimpleForm(a, b)
    % a: 3x1 向量系数
    % b: 3x1 常数项向量
    
    x = solve(a, b);
end

3. **迭代法** - 对于大型或特殊情况，可以考虑使用迭代算法，如高斯消元法（`gesv`）或其他数值方法。这里以LU分解为例：

function [x, info] = luDecompSolve(A, b)
    [L, U, ~, info] = lu(A); % 分解系数矩阵
    x = L \ (U \ b);        % 求解
end

在这三个例子中，你需要提供具体的系数矩阵`A`和常数项向量`b`来计算解。记得检查线性系统是否独立（秩为3），并且对于非奇异系统才能得到唯一解。