大根堆小根堆怎么构建 c++

时间: 2023-09-01 17:03:48 浏览: 61
大根堆和小根堆都是二叉堆的特殊形式，构建这两种堆的方法是一样的，只是在元素比较大小时有所不同。 首先，我们需要定义一个数组来存储堆中的元素，并创建一个指针来指示堆的末尾位置。 接下来，我们逐个插入元素到堆中。从堆的末尾开始，将元素插入数组，并将指针指向上一个位置。 然后，我们需要对插入的元素进行上浮操作，以维护堆的性质。对于大根堆，如果插入的元素较大，则将其与父节点交换，直到满足大根堆的性质。对于小根堆，则需要将插入的元素与父节点交换，直到满足小根堆的性质。 最后，重复以上步骤直到所有元素都被插入到堆中。 具体的构建过程如下： 1. 创建一个空数组来存储堆的元素，并初始化指针为0。 2. 依次将元素插入到数组中，并将指针向上移动一位。 3. 对于每个插入的元素，进行上浮操作： - 大根堆：如果插入的元素大于其父节点，则将它与父节点交换，直到满足大根堆的性质。 - 小根堆：如果插入的元素小于其父节点，则将它与父节点交换，直到满足小根堆的性质。 4. 重复步骤2和3直到所有元素都被插入到堆中。 通过以上构建过程，我们可以得到一个大根堆或小根堆。需要注意的是，构建堆的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为堆的元素个数。
相关问题

大根堆和小根堆的构建

大根堆和小根堆都是二叉堆的特例，用于实现优先队列。它们的构建方法相似，只是比较操作符的不同。 大根堆是指每个节点都大于或等于其子节点的二叉树。构建大根堆的步骤如下： 1. 从最后一个非叶子节点开始，向上依次对每个节点进行操作。 2. 比较当前节点与其子节点的大小，如果当前节点小于子节点中较大的那个，则交换它们的值。 3. 继续向上比较交换操作，直到当前节点大于等于其子节点或者到达堆顶。 小根堆是指每个节点都小于或等于其子节点的二叉树。构建小根堆的步骤如下： 1. 从最后一个非叶子节点开始，向上依次对每个节点进行操作。 2. 比较当前节点与其子节点的大小，如果当前节点大于子节点中较小的那个，则交换它们的值。 3. 继续向上比较交换操作，直到当前节点小于等于其子节点或者到达堆顶。 在构建过程中，我们通常使用数组来表示二叉堆，其中根节点存储在索引位置0处。对于任意索引i，其左子节点索引为2i+1，右子节点索引为2i+2，父节点索引为(i-1)/2。 构建完成后，大根堆的根节点即为最大值，小根堆的根节点即为最小值。这种数据结构有助于快速找到优先级最高（或最低）的元素。

C++ 中set 大根堆和小根堆

在C语言中，可以使用set来实现大根堆和小根堆。大根堆是指根节点的值大于等于其子节点的值，而小根堆是指根节点的值小于等于其子节点的值。 引用中给出了使用priority_queue实现大根堆和小根堆的示例代码。其中，priority_queue&lt;int&gt; maxHeap;表示定义了一个大根堆，而priority_queue&lt;int, vector&lt;int&gt;, greater&lt;int&gt;&gt; minHeap;则表示定义了一个小根堆。如果要使用自定义的结构体或类作为元素，需要重载&lt;运算符来定义堆的顺序。 引用中的代码示例展示了使用deque来实现堆的功能。其中，使用dfs函数遍历树的节点，并根据节点的值来判断是插入1还是-1到unordered_set&lt;int&gt; record中，以判断是大根堆还是小根堆。 因此，在C语言中，可以使用set来实现大根堆和小根堆的功能。<em>1</em><em>2</em><em>3</em> #### 引用[.reference_title] - *1* [c++大根小根堆](https://blog.csdn.net/qq_44289340/article/details/125861694)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT3_1"}} ] [.reference_item] - *2* *3* [PAT_甲级_1155 Heap Paths (30point(s)) (C++)【DFS/大根堆、小根堆判断】](https://blog.csdn.net/qq_41528502/article/details/105289948)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT3_1"}} ] [.reference_item] [ .reference_list ]

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c++ 大根堆和小根堆

基于c++实现以数组为基础大根堆和小根堆
cpp

大根堆（C++)示例代码

根结点（亦称为堆顶）的关键字是堆里所有结点关键字中最大者，称为大根堆，又称最大堆（大顶堆）。 大根堆要求 ①根节点的关键字既大于或等于左子树的关键字值，又大于或等于右子树的关键字值。 ②为完全二叉树。
rar

STL_quene.rar_crowd7oc_优先队列 堆_大根堆_大根对 c++_小根堆

用c++的STL实现大根堆和小根堆，实现相当方便简单，优先队列效率好

c++ stl 大根堆

STL（Standard Template Library）中的大根堆是通过使用priority_queue容器来实现的。priority_queue是一个优先级队列，它根据元素的优先级进行排列，并且最大的元素总是位于队列的顶部。 下面是一个使用STL中的大根堆的示例代码： cpp #include <iostream> #include <queue> int main() { std::priority_queue<int> maxHeap; // 插入元素 maxHeap.push(5); maxHeap.push(3); maxHeap.push(10); maxHeap.push(1); // 访问堆顶元素 std::cout << "Top element: " << maxHeap.top() << std::endl; // 删除堆顶元素 maxHeap.pop(); // 输出剩余元素 while (!maxHeap.empty()) { std::cout << maxHeap.top() << " "; maxHeap.pop(); } return 0; } 输出结果： Top element: 10 5 3 1

小根堆与大根堆的区别

小根堆是一种特殊的堆数据结构，在小根堆中，每个节点的值都小于等于其子节点的值。由于每个节点的值都小于等于其子节点的值，因此根节点（即最小值）总是在堆顶部。 相反，大根堆是一种特殊的堆数据结构，在大根堆中，每个节点的值都大于等于其子节点的值。由于每个节点的值都大于等于其子节点的值，因此根节点（即最大值）总是在堆顶部。 在小根堆中，最小值总是在堆顶，而在大根堆中，最大值总是在堆顶。这就是小根堆和大根堆的主要区别。

c++优先队列大根堆

C++中的优先队列默认是大根堆，因此可以直接使用priority_queue类来创建大根堆。以下是一个简单的示例代码： cpp #include <queue> using namespace std; int main(){ priority_queue<int> pq; pq.push(5); pq.push(2); pq.push(7); while(!pq.empty()){ cout << pq.top() << " "; pq.pop(); } return 0; } 输出结果为：7 5 2，符合大根堆的特点。 如果要使用自定义类型来创建大根堆，可以重载该类型的“<”运算符。以下是一个示例代码： cpp #include <queue> using namespace std; struct Node{ int val; bool operator<(const Node& b) const{ return val < b.val; // 大根堆，val较大的节点排在前面 } }; int main(){ priority_queue<Node> pq; pq.push({5}); pq.push({2}); pq.push({7}); while(!pq.empty()){ cout << pq.top().val << " "; pq.pop(); } return 0; } 输出结果为：7 5 2，同样符合大根堆的特点。

c++ 优先队列 小根堆

在C++中，优先队列默认是大根堆，也就是说，队列中的元素按照从大到小的顺序排列。如果想要使用小根堆，需要在定义优先队列时指定底层容器类型为vector，比较函数为greater。下面是一个小根堆的例子： #include <iostream> #include <queue> using namespace std; int main() { priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q; q.push(3); q.push(5); q.push(1); while(!q.empty()) { cout << q.top() << endl; q.pop(); } return 0; } 在这个例子中，我们使用了STL自带的小根堆，因此需要将vector改为greater<int>。其中，vector<int>是指底层容器的类型，而greater<int>是指比较函数对象的类型。 另外，如果想要使用自定义类型的小根堆，需要在定义结构体时重载小于号运算符，如下所示： struct cs { int x; bool operator < (const cs &rhs) const { return x > rhs.x; } } a; priority_queue<cs> Q; 这样就可以使用自定义类型的小根堆了。

c++优先队列定义小根堆

在C++中，可以使用std::priority_queue定义一个小根堆。小根堆和大根堆的主要区别在于比较函数的设置。默认情况下，std::priority_queue<int>会构建一个大根堆，其中元素从大到小排序。要定义一个小根堆，可以使用std::priority_queue<int, std::vector<int>, std::greater<int>>。这里的std::greater<int>是一个函数对象，用于比较元素的顺序。所以完整的定义一个小根堆的代码如下： cpp #include <iostream> #include <queue> using namespace std; void small_heap() { int source_data = {3, 5, 8, 1, 10, 2, 9, 15, 13, 16}; priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q; // 小根堆 for (auto n : source_data) { q.push(n); } while (!q.empty()) { cout << q.top() << endl; q.pop(); } } 在这个例子中，我们使用std::priority_queue<int, std::vector<int>, std::greater<int>>定义了一个小根堆q。然后将数据逐个插入堆中，并按升序从小到大弹出元素。最终输出的结果是一个从小到大排序的队列。123

c++优先队列小根堆

C++中的优先队列默认是大根堆，如果要使用小根堆，可以通过以下两种方式实现： 1. 自定义比较函数 在创建优先队列时，可以自定义比较函数，使其按照小根堆的方式进行排序。比较函数需要返回一个bool类型的值，表示两个元素的大小关系。 cpp #include <queue> using namespace std; struct cmp{ bool operator()(int a, int b){ return a > b; // 小根堆，a比b小返回true } }; int main(){ priority_queue<int, vector<int>, cmp> pq; pq.push(5); pq.push(2); pq.push(7); while(!pq.empty()){ cout << pq.top() << " "; pq.pop(); } return 0; } 2. 使用greater模板类 STL中提供了一个greater模板类，可以用来定义小根堆。在定义优先队列时，将比较函数的类型设置为greater<T>即可。 cpp #include <queue> using namespace std; int main(){ priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq; pq.push(5); pq.push(2); pq.push(7); while(!pq.empty()){ cout << pq.top() << " "; pq.pop(); } return 0; }

c++ 优先队列定义小根堆

在C中，优先队列默认以vector为底层容器，并采用heap处理规则来形成大根堆。如果我们需要定义小根堆，则需要使用STL自带的小根堆，即将vector改为greater<int>，作为比较函数对象的类型。下面是一个示例代码： cpp #include <iostream> #include <queue> using namespace std; int main() { priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q; q.push(3); q.push(5); q.push(1); while (!q.empty()) { cout << q.top() << endl; q.pop(); } return 0; } 运行上述代码，输出结果为1 3 5，符合小根堆的特点。

c++优先队列大根堆代码模板

// 定义一个大根堆类 class MaxHeap { private: vector<int> heap; // 使用 vector 存储堆 int size; // 堆的大小 // 工具函数 —— 交换堆中的两个元素 void swap(int& a, int& b) { int temp = a; a = b; b = temp; } // 工具函数 —— 堆化某一个节点 void heapify(int index) { int largest = index; // 先将当前节点标记为最大值 int left = index * 2 + 1; // 左孩子节点的索引 int right = index * 2 + 2; // 右孩子节点的索引 // 比较当前节点、左孩子节点和右孩子节点中的最大值 if (left < size && heap[left] > heap[largest]) { largest = left; } if (right < size && heap[right] > heap[largest]) { largest = right; } // 如果当前节点的值不是最大值，则将当前节点和最大值节点交换，并递归地对最大值节点进行堆化 if (largest != index) { swap(heap[index], heap[largest]); heapify(largest); } } public: // 构造函数 —— 建立一个空堆 MaxHeap() { size = 0; } // 获取堆中元素的数量 int getSize() { return size; } // 判断堆是否为空 bool isEmpty() { return size == 0; } // 在堆末尾添加一个元素，并将其上移对其进行调整 void add(int element) { heap.push_back(element); size++; int index = size - 1; int parent = (index - 1) / 2; while (index > 0 && heap[index] > heap[parent]) { swap(heap[index], heap[parent]); index = parent; parent = (index - 1) / 2; } } // 获取堆顶元素 int peek() { if (size == 0) { throw "Heap is empty."; } return heap[0]; } // 删除堆顶元素，并将堆末尾的元素放到堆顶，然后将其下沉进行调整 int remove() { if (size == 0) { throw "Heap is empty."; } int root = heap[0]; heap[0] = heap[size - 1]; size--; heap.pop_back(); heapify(0); return root; } };

java的优先队列默认是小根堆还是大根堆

Java的优先队列默认是小根堆。\[2\]在Java中，如果不指定比较器，优先队列会根据元素的自然顺序进行排序，而对于整数类型，默认的自然顺序是从小到大。因此，如果没有指定比较器，Java的优先队列会按照小根堆的方式进行排序。如果想要使用大根堆，可以通过使用Collections.reverseOrder()方法来创建一个大根堆的优先队列。\[3\] #### 引用[.reference_title] - *1* [番外2 优先队列默认是大根堆？](https://blog.csdn.net/hrbust_cxl/article/details/115475660)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insert_down28v1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item] - *2* *3* [Java——PriorityQueue(优先队列)——小根堆和大根堆思想](https://blog.csdn.net/qq_52115728/article/details/121345251)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insert_down28v1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item] [ .reference_list ]

python 大根堆

大根堆（Max Heap）是一种特殊的完全二叉树，其中每个节点的值都大于或等于其子节点的值。 在Python中，我们可以使用heapq模块来实现大根堆。heapq模块提供了一些函数和方法来操作堆数据结构。 要创建一个大根堆，我们可以使用heapify函数。下面是一个示例： python import heapq # 创建一个列表 nums = [4, 2, 9, 6, 7, 8] # 使用heapify函数将列表转换为大根堆 heapq.heapify(nums) # 打印大根堆 print(nums) 输出： [9, 7, 8, 6, 2, 4] 我们还可以使用heappush函数向大根堆中插入元素，使用heappop函数从大根堆中弹出最大值。 python import heapq # 创建一个空的大根堆 heap = [] # 向大根堆中插入元素 heapq.heappush(heap, 4) heapq.heappush(heap, 2) heapq.heappush(heap, 9) heapq.heappush(heap, 6) heapq.heappush(heap, 7) heapq.heappush(heap, 8) # 弹出最大值 max_value = heapq.heappop(heap) # 打印大根堆和弹出的最大值 print(heap) print

大根堆排序算法

大根堆排序是一种基于堆数据结构的排序算法，它的时间复杂度为 O(nlogn)。 具体过程如下： 1. 将待排序数组构建成一个大根堆。 2. 将堆顶元素（即最大值）与堆底元素交换，并将堆大小减1。 3. 对新的堆顶元素进行堆调整，使其满足堆的性质。 4. 重复步骤2-3，直到堆大小为1。 代码实现如下： python def heap_sort(arr): def heapify(start, end): root = start while True: child = 2 * root + 1 if child > end: break if child + 1 <= end and arr[child] < arr[child + 1]: child += 1 if arr[root] < arr[child]: arr[root], arr[child] = arr[child], arr[root] root = child else: break # 构建堆 for start in range((len(arr) - 2) // 2, -1, -1): heapify(start, len(arr) - 1) # 堆排序 for end in range(len(arr) - 1, 0, -1): arr[0], arr[end] = arr[end], arr[0] heapify(0, end - 1) return arr 其中，heapify函数用于对指定范围内的子树进行堆调整，构建堆的过程则是从最后一个非叶子节点开始进行的。排序过程中，每次将堆顶元素与堆底元素交换后再进行堆调整，直到整个数组有序。

priority_queue大小根堆

priority_queue是一个容器适配器，它定义了一个元素有序排列的队列。默认情况下，它使用大根堆来实现，也就是队列头部的元素优先级最高。可以使用成员函数size()来获取priority_queue中存储元素的个数。所以，priority_queue的大小就是它中存储元素的个数。123 #### 引用[.reference_title] - *1* *2* *3* [堆——神奇的优先队列 大根堆小根堆详解，附小根堆C++代码实现与STL相关](https://blog.csdn.net/q2453303961/article/details/123935789)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"] [ .reference_list ]

建立priority_queue大根堆

要建立一个大根堆的priority_queue，可以使用以下代码构造函数： priority_queue<Type, vector<Type>, less<Type>> pq; 其中，Type代表你要存储的元素类型。使用less<Type>作为第三个参数可以确保堆顶元素是最大的。你可以将要插入的元素使用push()函数插入到priority_queue中，并使用top()函数获取堆顶元素。例如，下面的代码演示了如何使用priority_queue构建一个大根堆并输出结果： cpp #include <iostream> #include <queue> using namespace std; int main() { priority_queue<int, vector<int>, less<int>> pq; pq.push(3); pq.push(5); pq.push(1); while (!pq.empty()) { cout << pq.top() << endl; pq.pop(); } return 0; } 输出结果为： 5 3 1 这里的priority_queue使用了整数类型int，并使用less<int>作为比较函数，将大的元素排在前面形成大根堆。通过push()插入元素后，使用top()获取堆顶元素，再使用pop()移除堆顶元素，直到priority_queue为空。这样就实现了大根堆的建立。

priorityqueue类大根堆如何定义

在PriorityQueue类中，可以通过传入一个比较器来定义大根堆。具体的写法是在new PriorityQueue<>的参数部分加入比较器，比如(v1, v2) -> v2 - v1。这样定义的PriorityQueue对象就会按照降序排列元素，即最大的元素会被放在队列的前面。例如，可以使用以下代码定义一个大根堆的PriorityQueue对象： PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<>((v1, v2) -> v2 - v1); 这样，当向队列中添加元素时，会按照降序的方式进行排序，最大的元素会被放在队列的前面。 #### 引用[.reference_title] - *1* [PriorityQueue实现大根堆和小根堆](https://blog.csdn.net/lwycc2333/article/details/104196362)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item] - *2* [优先队列PriorityQueue (大根堆/小根堆/TopK问题)](https://blog.csdn.net/weixin_61543601/article/details/125003015)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item] - *3* [Java 如何用 PriorityQueue 实现大根堆？](https://blog.csdn.net/qq_38522564/article/details/115029671)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item] [ .reference_list ]

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