大根堆小根堆怎么构建 c++
时间: 2023-09-01 19:03:48 浏览: 157
大根堆和小根堆都是二叉堆的特殊形式,构建这两种堆的方法是一样的,只是在元素比较大小时有所不同。
首先,我们需要定义一个数组来存储堆中的元素,并创建一个指针来指示堆的末尾位置。
接下来,我们逐个插入元素到堆中。从堆的末尾开始,将元素插入数组,并将指针指向上一个位置。
然后,我们需要对插入的元素进行上浮操作,以维护堆的性质。对于大根堆,如果插入的元素较大,则将其与父节点交换,直到满足大根堆的性质。对于小根堆,则需要将插入的元素与父节点交换,直到满足小根堆的性质。
最后,重复以上步骤直到所有元素都被插入到堆中。
具体的构建过程如下:
1. 创建一个空数组来存储堆的元素,并初始化指针为0。
2. 依次将元素插入到数组中,并将指针向上移动一位。
3. 对于每个插入的元素,进行上浮操作:
- 大根堆:如果插入的元素大于其父节点,则将它与父节点交换,直到满足大根堆的性质。
- 小根堆:如果插入的元素小于其父节点,则将它与父节点交换,直到满足小根堆的性质。
4. 重复步骤2和3直到所有元素都被插入到堆中。
通过以上构建过程,我们可以得到一个大根堆或小根堆。需要注意的是,构建堆的时间复杂度为O(nlogn),其中n为堆的元素个数。
相关问题
c++优先队列定义小根堆
在C++中,可以使用`std::priority_queue`定义一个小根堆。小根堆和大根堆的主要区别在于比较函数的设置。默认情况下,`std::priority_queue<int>`会构建一个大根堆,其中元素从大到小排序。要定义一个小根堆,可以使用`std::priority_queue<int, std::vector<int>, std::greater<int>>`。这里的`std::greater<int>`是一个函数对象,用于比较元素的顺序。所以完整的定义一个小根堆的代码如下:
```cpp
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
void small_heap() {
int source_data = {3, 5, 8, 1, 10, 2, 9, 15, 13, 16};
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q; // 小根堆
for (auto n : source_data) {
q.push(n);
}
while (!q.empty()) {
cout << q.top() << endl;
q.pop();
}
}
```
在这个例子中,我们使用`std::priority_queue<int, std::vector<int>, std::greater<int>>`定义了一个小根堆`q`。然后将数据逐个插入堆中,并按升序从小到大弹出元素。最终输出的结果是一个从小到大排序的队列。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
堆排序 具体代码实现 要求c++语言
堆排序是一种基于堆数据结构的排序算法,其主要思想是将待排序序列构建成一个大根堆或小根堆,然后依次将堆顶元素与最后一个元素交换,再对除去最后一个元素的序列重新调整成堆,直到整个序列有序。
以下是堆排序的具体代码实现(以升序排序为例):
```
// 调整堆,使其满足大根堆的性质
void adjustHeap(int arr[], int i, int len) {
int temp = arr[i];
for (int k = 2 * i + 1; k < len; k = 2 * k + 1) {
if (k + 1 < len && arr[k] < arr[k + 1]) {
k++;
}
if (arr[k] > temp) {
arr[i] = arr[k];
i = k;
} else {
break;
}
}
arr[i] = temp;
}
// 堆排序
void heapSort(int arr[], int len) {
// 构建大根堆
for (int i = len / 2 - 1; i >= 0; i--) {
adjustHeap(arr, i, len);
}
// 依次将堆顶元素与最后一个元素交换,并调整堆
for (int i = len - 1; i > 0; i--) {
int temp = arr[0];
arr[0] = arr[i];
arr[i] = temp;
adjustHeap(arr, 0, i);
}
}
```
其中,adjustHeap函数用于调整堆,使其满足大根堆的性质;heapSort函数用于实现堆排序,包括构建大根堆和依次将堆顶元素与最后一个元素交换并调整堆的过程。