哈夫曼树的实现c++

时间: 2023-08-21 14:05:24 浏览: 52
### 回答1: 以下是哈夫曼树的c++实现,包括创建哈夫曼树和哈夫曼编码的实现: ```cpp #include <iostream> #include <queue> #include <vector> #include <unordered_map> using namespace std; // 定义哈夫曼树的节点结构体 struct Node { char ch; // 字符 int freq; // 字符出现的频率 Node *left, *right; // 左右子节点 Node(char c, int f) : ch(c), freq(f), left(nullptr), right(nullptr) {} }; // 定义大根堆的比较函数,用于priority_queue struct cmp { bool operator()(Node* a, Node* b) { return a->freq < b->freq; } }; // 创建哈夫曼树 Node* huffman_tree(const string& s) { unordered_map<char, int> freq; // 统计每个字符出现的频率 for (char c : s) { freq[c]++; } priority_queue<Node*, vector<Node*>, cmp> pq; // 定义大根堆,用于构建哈夫曼树 for (auto& p : freq) { pq.push(new Node(p.first, p.second)); } while (pq.size() > 1) { Node* left = pq.top(); pq.pop(); Node* right = pq.top(); pq.pop(); Node* parent = new Node('\0', left->freq + right->freq); // 创建新的父节点 parent->left = left; parent->right = right; pq.push(parent); } return pq.top(); } // 递归获取哈夫曼编码 void get_code(Node* root, string code, unordered_map<char, string>& huffman_code) { if (!root) return; if (root->ch != '\0') { huffman_code[root->ch] = code; } get_code(root->left, code + "0", huffman_code); get_code(root->right, code + "1", huffman_code); } // 哈夫曼编码 unordered_map<char, string> huffman_encode(const string& s) { Node* root = huffman_tree(s); unordered_map<char, string> huffman_code; get_code(root, "", huffman_code); return huffman_code; } int main() { string s = "hello world"; unordered_map<char, string> huffman_code = huffman_encode(s); cout << "哈夫曼编码表:" << endl; for (auto& p : huffman_code) { cout << p.first << ": " << p.second << endl; } return 0; } ``` 上述代码中,首先使用 `unordered_map` 统计字符串中每个字符出现的频率,然后将每个字符和其频率封装成一个节点,加入大根堆中。接着依次弹出两个权值最小的节点,将它们作为左右子节点,创建一个新的父节点,将父节点再次加入大根堆中。重复上述步骤,直到堆中只剩下一个节点,这个节点即为哈夫曼树的根节点。 创建哈夫曼树后,使用递归的方式获取每个字符的哈夫曼编码。如果是左子节点,则在编码的末尾添加 0;如果是右子节点,则在编码的末尾添加 1。如果到达了叶子节点,则将该字符和它的哈夫曼编码加入哈夫曼编码表中。 最终输出哈夫曼编码表,其中键为字符,值为对应的哈夫曼编码。 ### 回答2: 哈夫曼树是一种用于数据压缩和编码的树形数据结构,其特点是根据数据出现的频率构建出最优的编码方式。下面是哈夫曼树的一个简单实现示例。 首先,我们需要定义一个结构体来表示哈夫曼树的节点,包含节点的权重和指向左右子节点的指针。 ``` struct HuffmanNode { int weight; struct HuffmanNode *left, *right; }; ``` 接下来,我们需要定义几个辅助函数来构建哈夫曼树。 首先是一个比较函数,用于对节点按照权重进行排序。 ``` int compare(const void *a, const void *b) { struct HuffmanNode **pa = (struct HuffmanNode **)a; struct HuffmanNode **pb = (struct HuffmanNode **)b; return (*pa)->weight - (*pb)->weight; } ``` 然后是一个用于构建哈夫曼树的函数,传入待编码的字符及其对应的权重数组。 ``` struct HuffmanNode *buildHuffmanTree(char *data, int *weights, int n) { // 创建节点数组 struct HuffmanNode **nodes = (struct HuffmanNode **)malloc(sizeof(struct HuffmanNode *) * n); for (int i = 0; i < n; i++) { nodes[i] = (struct HuffmanNode *)malloc(sizeof(struct HuffmanNode)); nodes[i]->weight = weights[i]; nodes[i]->left = nodes[i]->right = NULL; } // 按照权重排序节点 qsort(nodes, n, sizeof(struct HuffmanNode *), compare); // 通过循环构建哈夫曼树 while (n > 1) { // 取出权重最小的两个节点作为新节点的左右子节点 struct HuffmanNode *left = nodes[0]; struct HuffmanNode *right = nodes[1]; // 创建新节点 struct HuffmanNode *newNode = (struct HuffmanNode *)malloc(sizeof(struct HuffmanNode)); newNode->weight = left->weight + right->weight; newNode->left = left; newNode->right = right; // 更新节点数组 nodes[0] = newNode; memmove(nodes + 1, nodes + 2, sizeof(struct HuffmanNode *) * (n - 2)); // 数组长度减少1 n--; // 重新排序 qsort(nodes, n, sizeof(struct HuffmanNode *), compare); } // 返回树的根节点 return nodes[0]; } ``` 最后,我们可以编写一个函数来测试上述代码,输入一组字符及其权重,输出构建的哈夫曼树的结果。 ``` void test() { char data[] = {'a', 'b', 'c', 'd', 'e'}; int weights[] = {5, 3, 2, 1, 1}; int n = sizeof(data) / sizeof(char); struct HuffmanNode *root = buildHuffmanTree(data, weights, n); // 输出树的结果 printTree(root); } ``` 这是一个简单的哈夫曼树的实现示例,实际应用中可能需要考虑更多的边界情况和优化,但以上代码可以用作初步理解哈夫曼树的实现原理。 ### 回答3: 哈夫曼树是一种经典的数据结构,可以用来构建最优的哈夫曼编码。在C语言中,我们可以通过构造二叉树的方式来实现哈夫曼树。 首先,我们需要定义一个结构体来表示二叉树的节点,包含节点的权值和指向左右子节点的指针。 ```c typedef struct Node { int weight; // 节点的权值 struct Node *left; // 左子节点指针 struct Node *right; // 右子节点指针 } Node; ``` 接下来,我们可以定义一些用于操作哈夫曼树的函数。 1. 创建单个节点的函数 `createNode`: ```c Node * createNode(int weight) { Node *node = (Node *)malloc(sizeof(Node)); node->weight = weight; node->left = NULL; node->right = NULL; return node; } ``` 2. 构造哈夫曼树的函数 `buildHuffmanTree`: ```c Node * buildHuffmanTree(int weights[], int n) { Node *nodes[2*n-1]; // 初始化一个足够大的节点数组 for (int i = 0; i < n; i++) { nodes[i] = createNode(weights[i]); // 将权值数组中的每个值创建为独立节点 } for (int i = n; i < 2*n-1; i++) { // 每次选择两个最小权值的节点生成新的根节点,直到只剩下一个节点 int minIndex1 = -1, minIndex2 = -1; // 记录最小权值的两个节点下标 for (int j = 0; j < i; j++) { if (nodes[j] != NULL && (minIndex1 == -1 || nodes[j]->weight < nodes[minIndex1]->weight)) { minIndex2 = minIndex1; minIndex1 = j; } else if (nodes[j] != NULL && (minIndex2 == -1 || nodes[j]->weight < nodes[minIndex2]->weight)) { minIndex2 = j; } } // 生成新节点,以两个最小权值的节点为其左右子节点 nodes[i] = createNode(nodes[minIndex1]->weight + nodes[minIndex2]->weight); nodes[i]->left = nodes[minIndex1]; nodes[i]->right = nodes[minIndex2]; // 将已选用的两个权值最小的节点置为NULL,表示已合并 nodes[minIndex1] = NULL; nodes[minIndex2] = NULL; } return nodes[2*n-2]; // 返回根节点 } ``` 通过这两个函数,我们就能够实现哈夫曼树的构建。构建好的哈夫曼树可以用于编码和解码等操作,它能够根据字符出现的频率构造最优编码,使得编码后的数据长度更短,节省存储空间和传输带宽。

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