表达式求值java pta

时间: 2024-05-31 11:06:14 浏览: 126

表达式求值

### 表达式求值——基于顺序栈的实现 #### 概述本文将详细介绍一个使用顺序栈实现的表达式求值程序。该程序能够处理包含小数的算术表达式，但不支持括号匹配。为了理解其工作原理及其实现细节，我们将对代码中的关键部分进行分析，并解释每一步的逻辑。 #### 核心概念解析 **1. 顺序栈：** 顺序栈是一种线性数据结构，其内部元素按照先进后出的原则进行存取。在本程序中，使用数组来实现顺序栈。 **2. 表达式求值：** 表达式求值是指根据运算符的优先级和结合性，计算出给定表达式的值的过程。这里的表达式仅限于不含括号的算术表达式。 #### 代码分析 **1. 数据结构定义：** ```c typedef float NUM; // 定义NUM为浮点类型，用于存储数字 typedef struct { NUM data[size]; // 数组存储栈内元素 int top; // 栈顶指针 } *Space, Lnode; ``` 这里定义了一个名为`Space`的结构体指针类型，用于表示顺序栈。其中`data`数组用来存储栈内的元素，`top`变量用来记录栈顶的位置。 **2. 函数实现：** - **初始化函数 `initialize`：** ```c void initialize(Space s, Space t) { s->top = 0; t->top = 0; } ``` 这个函数用于初始化两个栈：一个用于存放操作数（数值），另一个用于存放操作符。通过将`top`设为0，确保栈为空。 - **输入函数 `input`：** ```c void input(Space x, Space y) { int i, j, position = 0, op = 0; float operand1 = 0, operand2 = 0, evaluate = 0; char string[50], temp[50]; printf("请输入表达式:"); gets(string); // 获取用户输入的表达式 while (string[position] != '\0' && string[position] != '\n') { if (is_operator(string[position])) { // 如果当前字符是操作符 if (!empty(y)) { while (!empty(y) && priority(string[position]) <= priority(y->data[y->top - 1])) { popf(x, &operand1); popf(x, &operand2); popc(y, &op); pushf(x, result(op, operand1, operand2)); } } pushc(y, string[position]); position++; } else { // 当前字符不是操作符，则为数字 i = 0; strcpy(temp, "0"); while (string[position] != '\0' && string[position] != '\n' && !is_operator(string[position])) { temp[i] = string[position]; i++; position++; } pushf(x, atof(temp)); } } // 计算剩余的操作符 while (!empty(y)) { popc(y, &op); popf(x, &operand1); popf(x, &operand2); pushf(x, result(op, operand1, operand2)); } popf(x, &evaluate); printf("结果: %f\n", evaluate); } ``` 这个函数负责读取用户的输入，并将表达式转换成栈操作。首先读取用户输入的字符串，然后遍历每个字符，如果是操作符则根据优先级进行计算或入栈；如果是数字则转换成浮点数并入栈。最后计算栈内剩余的操作符，并输出最终结果。 - **辅助函数：** - `is_operator`：判断给定字符是否为操作符。 - `priority`：返回操作符的优先级。 - `pushf`/`pushc`：向栈中压入浮点数/字符。 - `popf`/`popc`：从栈中弹出浮点数/字符。 - `result`：执行操作符对应的操作，并返回结果。 **3. 主函数 `main`：** 主函数中调用了`begin`函数，该函数又调用了`initialize`和`input`函数，完成了整个程序的运行流程。 #### 结论本文介绍了一个简单的基于顺序栈实现的表达式求值程序。虽然它不支持括号匹配，但对于学习栈的基本操作和表达式求值过程来说，仍是一个很好的示例。通过对代码的详细分析，我们可以更深入地理解顺序栈的应用场景及其在实际问题解决中的作用。

表达式求值是指计算一个给定表达式的值的过程。在Java中，可以通过使用栈来实现表达式求值。具体的实现过程可以分为以下几个步骤： 1. 创建两个栈，一个用于存储操作数，另一个用于存储运算符。 2. 读入表达式并逐个处理每个字符，若当前字符是数字，则将其作为一个操作数压入操作数栈中。 3. 若当前字符是运算符，则分以下情况处理： (1) 若运算符栈为空，或者栈顶运算符的优先级低于当前运算符，则将当前运算符压入运算符栈中。 (2) 否则，不断地弹出运算符栈顶的运算符，直到栈顶的运算符的优先级低于当前运算

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