马尔科夫蒙特卡罗重要性采样算法matlab

根据提供的引用内容，我们可以得知马尔可夫链蒙特卡罗算法和重要性采样是两个不同的概念。因此，我将分别介绍这两个算法在Matlab中的实现。

1. 马尔可夫链蒙特卡罗算法

马尔可夫链蒙特卡罗算法（Markov Chain Monte Carlo，MCMC）是一种基于马尔可夫链的随机采样方法，常用于高维空间中的积分计算和概率分布采样。在Matlab中，可以使用Statistics and Machine Learning Toolbox中的mcmc函数实现MCMC算法。

以下是一个简单的示例代码，用于使用MCMC算法从标准正态分布中采样1000个样本：

% 设置参数
n = 1000; % 样本数量
mu = 0; % 均值
sigma = 1; % 标准差

% 使用MCMC算法从标准正态分布中采样
rng('default'); % 设置随机数种子
x = mcmc('Normal',n,'Start',mu,'Proposal',sigma);

2. 重要性采样

重要性采样（Importance Sampling）是一种基于概率权重的采样方法，常用于计算难以直接采样的概率分布的期望值。在Matlab中，可以使用Statistics and Machine Learning Toolbox中的random函数实现重要性采样算法。

以下是一个简单的示例代码，用于使用重要性采样算法从标准正态分布中采样1000个样本：

% 设置参数
n = 1000; % 样本数量
mu = 0; % 均值
sigma = 1; % 标准差

% 使用重要性采样从标准正态分布中采样
rng('default'); % 设置随机数种子
x = random('Normal',mu,sigma,[1,n]); % 生成n个标准正态分布的样本
w = normpdf(x,mu,sigma)./normpdf(x,0,1); % 计算概率权重
w = w./sum(w); % 归一化概率权重
idx = randsample(n,n,true,w); % 根据概率权重采样
x = x(idx); % 采样结果