时间序列小波分解python

时间序列的小波分解在Python中可以使用PyWavelets库来实现。以下是一个简单的示例代码：

import pywt
import numpy as np

# 生成示例时间序列
data = np.arange(1, 11)

# 执行小波分解
coeffs = pywt.wavedec(data, 'db4')

# 打印分解后的系数
for i, coeff in enumerate(coeffs):
    print(f'Level {i+1} coefficients: {coeff}')

# 重构原始信号
reconstructed_data = pywt.waverec(coeffs, 'db4')
print('Reconstructed data:', reconstructed_data)

在上面的代码中，我们使用了`pywt.wavedec`函数执行小波分解，其中第一个参数是输入的时间序列数据，第二个参数是指定小波基函数的名称（这里使用了'Daubechies 4'小波基函数，简写为'db4'）。`pywt.wavedec`函数返回一个系数数组，其中包含了每个分解层级的系数。

然后，我们使用`pywt.waverec`函数对分解后的系数进行重构，得到原始的时间序列数据。

你可以根据自己的需要选择不同的小波基函数和分解层级来进行分析。

相关问题

时间序列小波分解代码？

### 时间序列的小波分解

对于时间序列数据执行小波变换可以揭示不同尺度上的特征[^1]。下面展示如何利用Python中的`PyWavelets`库来完成这一操作。

#### 使用 PyWavelets 进行一维离散小波变换 (DWT)

安装所需的包可以通过pip命令完成：

pip install pywt

接着，在Python脚本里导入必要的模块并定义函数来进行小波分解:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pywt

def perform_wavelet_decomposition(signal, wavelet='db4', level=5):
    """Perform a multilevel discrete wavelet transform on the input signal."""
    
    # Perform multi-level DWT using wavedec function from PyWavelets library.
    coeffs = pywt.wavedec(data=signal, wavelet=wavelet, level=level)
    
    return coeffs


# Example usage with synthetic data
t = np.linspace(-1, 1, 200, endpoint=False)
sig  = np.cos(2 * np.pi * 7 * t) + np.real(np.exp(-7*(t-0.4)**2)*np.exp(1j*2*np.pi*2*t))

coeffs = perform_wavelet_decomposition(sig)

for i in range(len(coeffs)):
    plt.figure(figsize=(8,6))
    plt.plot(coeffs[i])
    plt.title(f'Level {i} Wavelet Coefficients')
plt.show()

这段代码展示了怎样创建一个名为`perform_wavelet_decomposition()`的功能，它接受信号作为输入参数，并返回多级离散小波系数列表。此外还提供了一个简单的例子用于说明该方法的应用场景[^2]。

python 小波分解预测

小波分解预测是一种基于小波分析的时间序列预测方法，它将原始时间序列分解成多个尺度和频率的小波分量，然后对每个小波分量进行预测。

Python中可以使用PyWavelets库来进行小波分析和预测。下面是一个简单的小波分解预测的代码示例：

import numpy as np
import pywt

# 生成示例时间序列
data = np.sin(np.arange(100) * np.pi / 10)

# 进行小波分解
coeffs = pywt.swt(data, 'db4', level=3)

# 对每个小波分量进行预测
predicted_coeffs = []
for i in range(len(coeffs)):
    cA, cD = coeffs[i]
    # 使用线性插值方法进行预测
    predicted_cA = np.interp(np.arange(len(cA), len(cA) + 10), np.arange(len(cA)), cA)
    predicted_cD = np.interp(np.arange(len(cD), len(cD) + 10), np.arange(len(cD)), cD)
    predicted_coeffs.append((predicted_cA, predicted_cD))

# 进行小波重构得到预测序列
predicted_data = pywt.iswt(predicted_coeffs, 'db4')

# 打印预测结果
print(predicted_data)

在上面的代码中，我们首先生成了一个示例时间序列，然后使用`pywt.swt()`函数进行小波分解，得到三层小波分量。接着，我们对每个小波分量进行了预测，使用线性插值方法将小波分量的长度扩展到原来的长度加上10，得到了预测的小波分量。最后，使用`pywt.iswt()`函数进行小波重构，得到预测的时间序列。