OBJ Sensitivity Ranges Variable Name Reduced Cost Down Current Up x1 5.0000 -4.0000 1.0000 +infinity x2 zero 2.0000 2.0000 +infinity x3 zero -0.7500 3.0000 3.0000帮我解释一下其中reducedcost 和up down的含义

在线性规划中，对于最优解的敏感性分析是一种评估变量和目标函数系数对最优解的影响程度的方法。在敏感性分析中，我们关注两个主要的指标：减少成本（reduced cost）和上下界（upper and lower bounds）。

1. Reduced Cost（减少成本）：
减少成本是指在当前最优解下，目标函数系数变化一个单位所导致的目标函数值的变化量。具体来说，reduced cost表示在目标函数中对应变量的系数减小一个单位时，目标函数值将减少的数量。

在给定的表格中，reduced cost列给出了每个变量的减少成本。如果reduced cost是正数，则表示增加变量的系数会增加目标函数值；如果reduced cost是负数，则表示增加变量的系数会减少目标函数值。

2. Upper and Lower Bounds（上下界）：
上下界用于描述变量的可行范围。在敏感性分析中，我们关注上下界的变化对最优解的影响。

在给定的表格中，down列表示变量的下界，up列表示变量的上界。如果一个变量的上下界为无穷大（infinity），则意味着对该变量没有明确的上下界限制。

当我们改变一个变量的上下界时，最优解可能会受到影响。上下界的变化可以通过观察目标函数值的变化来评估。

总之，reduced cost和上下界是用于评估线性规划最优解敏感性的指标。通过分析这些指标，我们可以了解变量和目标函数系数对最优解的影响程度，并做出相应的调整。

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CPLEX> display sensitivity obj - OBJ Sensitivity Ranges Variable Name Reduced Cost Down Current Up x1 5.0000 -infinity 1.0000 +infinity x2 zero 2.0000 2.0000 +infinity x3 zero -infinity 3.0000 3.0000帮我解释下意思down current,up

根据你提供的输出，我来解释一下 "Down"、"Current" 和 "Up" 列的含义：

- "Down" 列表示变量值可以减小的最大限制，以保持目标函数的值不变。在这个例子中：
- 对于变量 x1，"Down" 列显示为 -无穷，表示 x1 的值可以无限制地减小。
- 对于变量 x2，"Down" 列显示为 2.0000，表示 x2 的值可以减小至最多 2.0000。
- 对于变量 x3，"Down" 列显示为 -无穷，表示 x3 的值可以无限制地减小。

- "Current" 列表示当前变量值相对于目标函数的影响程度。在这个例子中：
- 对于变量 x1，"Current" 列显示为 1.0000，表示当前 x1 的值对目标函数的值有 1.0000 的影响。
- 对于变量 x2，"Current" 列显示为 2.0000，表示当前 x2 的值对目标函数的值有 2.0000 的影响。
- 对于变量 x3，"Current" 列显示为 3.0000，表示当前 x3 的值对目标函数的值有 3.0000 的影响。

- "Up" 列表示变量值可以增加的最大限制，以保持目标函数的值不变。在这个例子中：
- 对于变量 x1，"Up" 列显示为 +无穷，表示 x1 的值可以无限制地增加。
- 对于变量 x2，"Up" 列显示为 +无穷，表示 x2 的值可以无限制地增加。
- 对于变量 x3，"Up" 列显示为 3.0000，表示 x3 的值最多可以增加至 3.0000。

这些敏感性分析结果告诉我们在保持目标函数值不变的条件下，每个变量值的变化范围。"Down" 列表示变量值可以减小的最大限制，"Current" 列表示当前变量值对目标函数的影响程度，而 "Up" 列表示变量值可以增加的最大限制。

如果还有其他问题，请随时提问！

OBJ Sensitivity Ranges Variable Name Reduced Cost Down Current Up x1 5.0000 -4.0000 1.0000 +infinity x2 zero 2.0000 2.0000 +infinity x3 zero -0.7500 3.0000 3.0000帮我解释一下其中5的含义

在给定的敏感性分析表格中，5代表变量x1的减少成本（Reduced Cost）。减少成本是指在当前最优解下，目标函数系数减小一个单位所导致的目标函数值的变化量。

根据表格中的信息，当变量x1的系数减小一个单位时，目标函数值将减少5个单位。这意味着如果我们将变量x1的系数从当前值减少一个单位，目标函数的值将减少5个单位。

需要注意的是，减少成本可以是正数或负数。正数表示增加变量系数会增加目标函数值，而负数表示增加变量系数会减少目标函数值。在这种情况下，由于减少成本为正数5，增加x1的系数将增加目标函数值。