给定数字0-9各若干个。你可以以任意顺序排列这些数字，但必须全部使用。目标是使得最后得到的数尽可能小（注意0不能做首位）。例如：给定两个0，两个1，三个5，一个8，我们得到的最小的数就是10015558。 现给定数字，请编写程序输出能够组成的最小的数。

这个问题是一个经典的动态规划问题，可以称为“最优化序列”或者“贪心算法”。动态规划通常用于解决此类涉及最优选择的问题，通过构建一个表格来保存每个状态下的最优解。在这个例子中，我们可以按步骤进行：

1. 首先创建一个数组或列表 `dp`，长度等于输入数字之和加一，因为我们需要考虑从0到最大的可能整数。将 `dp[0]` 初始化为0，表示没有数字时的最小值。
2. 对于每一个输入数字 `num`，遍历从 `dp[num-1]` 到 `dp[total - num]` 的所有位置（`total` 是总和），找到当前数字放在哪个位置可以使最终结果更小。将 `dp[position + num] = min(dp[position + num], dp[position] + num)`，这里 `position` 代表当前考虑的位置。
3. 最终的答案在 `dp[total]` 中，即是最小可能的整数。

以下是 Python 代码的一个简要示例：

def smallest_number(digits):
    total = sum(digits)
    dp = [0] * (total + 1)
    for num in digits:
        for position in range(total - num + 1):
            dp[position + num] = min(dp[position + num], dp[position] + num)
    return dp[total]

# 示例
digits = [0, 0, 1, 1, 5, 5, 5, 8]
print(smallest_number(digits))  # 输出：10015558