matlab绘制x^2+y^2=4,x^2+y^2=2,x^2+y^2=8,xy=2

在MATLAB中，绘制几个不同曲线和一条线可以使用`plot`函数结合一些特定的技巧。由于你提到的四个方程式分别对应了三个圆和一条双曲线，我们可以分开绘制：

1. 圆1: x^2 + y^2 = 4
2. 圆2: x^2 + y^2 = 2
3. 圆3: x^2 + y^2 = 8
4. 双曲线: xy = 2

以下是对应的代码示例：

% 圆1和圆2的半径不同，可以直接画出两个圆
hold on; % 保持当前图形以便后续绘图
[x1, y1] = polar(2 * linspace(0, pi, 100)); % 圆心为原点，半径2
plot(x1, y1, 'r', 'LineWidth', 2); % 红色实线表示圆1

[x2, y2] = polar( sqrt(2) * linspace(0, pi, 100)); % 半径根号2
plot(x2, y2, 'b', 'LineWidth', 2); % 蓝色实线表示圆2

% 圆3的半径较大，可以先画外圈，然后减去双曲线的区域
[x3, y3] = polar( sqrt(8) * linspace(0, pi, 100));
plot(x3, y3, 'g', 'LineWidth', 2); % 绿色实线表示圆3
hold off; % 清除 hold on，准备绘制下一个图层

% 双曲线，由于xy相等，可以取x=y并画出来，但需排除负区间的部分
xdouble = (-2:sqrt(2):2)';
ydouble = xdouble;
ydouble(find(ydouble < 0)) = NaN; % 删除负区间
plot(xdouble, ydouble, 'k:', 'LineWidth', 2); % 黑色虚线表示双曲线

% 标题和坐标轴
title('Multiple Curves in MATLAB')
xlabel('x')
ylabel('y')
legend('Circle 1', 'Circle 2', 'Circle 3', 'Double Curve', 'Location', 'best')