鸡兔同笼:总共100只脚，各多少只？列出所有可能性用Java

鸡兔同笼的问题是一个经典的数学谜题，通常涉及假设笼子里有若干只鸡（头数少于脚数，每只鸡有1个头和2只脚）和兔子（头数等于脚数，每只兔子有1个头和4只脚）。已知总共有100只脚，我们可以通过建立方程组来找出可能的解。

设鸡的数量为x，兔子的数量为y，则有以下两个方程：
1. x + y = 总头数 (因为每个动物都有1个头)
2. 2x + 4y = 总脚数 (因为鸡有2只脚，兔子有4只)

由于题目给出的是总脚数是100，我们可以将第二个方程简化为：
3x + 2y = 100

这是一个二元一次方程组，可以尝试枚举整数解。但是为了用Java编写代码，我们需要遍历一定范围内的x值，计算对应的y值，并检查是否满足上述条件。

下面是一个简单的Java程序来解决这个问题：

public class ChickenRabbit {
    public static void main(String[] args) {
        for (int x = 0; x <= 100; x++) { // 鸡的范围从0到100
            int y = (100 - 3 * x) / 2; // 根据方程计算兔子数量
            if (y >= 0 && (100 - x) % 2 == 0) { // 确保兔子数量非负，且总数为偶数（因为鸡和兔子都是偶数脚）
                System.out.println("鸡的数量： " + x + ", 兔子的数量： " + y);
            }
        }
    }
}

运行这个程序会找到所有的整数解组合，但由于搜索空间较大，可能会有一些结果。实际应用中，如果需要高效的解决方案，可能需要引入更复杂的算法如动态规划。