对于一个大于 2 的整数 n，要求仅使用 2 的若干次幂的整数集合进行划分，使得集合中所有整数之和等于 n，问有多少种划分？请使用递归法设计算法实现。

这个问题通常被称为“二进制表示和”的问题，可以用动态规划和递归的方式解决。目标是找到给定正整数n的所有非负整数和，这些整数都是2的幂次方。以下是递归算法的一个简单描述：

首先，我们定义一个函数`countWays(n, prevPower)`，其中`n`是要找和为目标值的总和，`prevPower`是上一次计算到的2的幂次方的位置。如果`n`已经是0，那么找到了一种有效的划分，返回1；如果`n`小于0或者`prevPower`超过n的最高有效位，说明不可能再形成有效的划分，返回0。

递归过程如下：
1. 如果`n % (1 << prevPower) == 0`，说明可以将当前位设为1，否则设为0。这样就产生了两种选择。
2. 对每一种选择，都继续递归调用`countWays(n - (1 << prevPower), prevPower)`和`countWays(n, prevPower + 1)`。
3. 最终结果是这两种情况的结果之和。

算法伪代码如下：

def countWays(n, prevPower=0):
    if n < 0 or prevPower > int(log2(n)):
        return 0
    elif n == 0:
        return 1
    else:
        return countWays(n - (1 << prevPower), prevPower) + countWays(n, prevPower + 1)

递归结束条件是基本情况，即n为0或无法添加更多的2的幂次方了。然后每次递归都会尝试在当前位设置为0或1，并分别处理这两个分支。