基于matlab计算N维高斯分布连续信源相对熵

在MATLAB中，可以使用`mvnpdf`函数和`entropy`函数来计算N维高斯分布的连续信源和相对熵。以下是一个示例代码：

% 定义两个N维高斯分布的均值向量和协方差矩阵
mu1 = [0 0];
sigma1 = [1 0.5; 0.5 1];
mu2 = [1 1];
sigma2 = [2 -1; -1 2];

% 计算两个高斯分布的概率密度函数
x1 = -3:0.1:3; x2 = -3:0.1:3;
[X1,X2] = meshgrid(x1,x2);
X = [X1(:) X2(:)];
p1 = mvnpdf(X,mu1,sigma1);
p2 = mvnpdf(X,mu2,sigma2);

% 计算两个高斯分布的连续信源熵和相对熵
h1 = entropy(p1);
h2 = entropy(p2);
Dkl = kldiv(p1,p2);

% 显示结果
figure;
subplot(1,3,1); contour(x1,x2,reshape(p1,length(x2),length(x1))); title('p1');
subplot(1,3,2); contour(x1,x2,reshape(p2,length(x2),length(x1))); title('p2');
subplot(1,3,3); bar([h1 h2 Dkl]); title('Entropy and KL divergence');
legend('h(p1)','h(p2)','D_{KL}(p1||p2)');

其中，`mvnpdf`函数用于计算高斯分布的概率密度函数，`entropy`函数用于计算概率密度函数的连续信源熵，`kldiv`函数用于计算两个概率密度函数之间的KL散度（相对熵）。在运行代码后，将显示两个高斯分布的概率密度函数和它们的连续信源熵以及相对熵。