复化Gauss公式方法估计定积分 ∫_0^π▒〖e^x cos⁡（4x）dx=〗 (e^π-1)/17 (a) 的C语言代码，

以下是使用复化Gauss公式方法估计定积分的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double func(double x) {
    return exp(x) * cos(4 * x);
}

double gauss(double a, double b, int n) {
    double x[5] = {0, -0.90617985, 0.90617985, -0.53846931, 0.53846931};
    double w[5] = {0.56888889, 0.23692689, 0.23692689, 0.47862867, 0.47862867};
    double integral = 0;
    double h = (b - a) / n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        double x1 = a + i * h;
        double x2 = a + (i + 1) * h;
        for (int j = 0; j < 5; j++) {
            double t = ((x2 - x1) * x[j] + x1 + x2) / 2;
            integral += w[j] * func(t);
        }
    }
    integral *= (b - a) / 2;
    return integral;
}

int main() {
    double a = 0, b = M_PI;
    int n = 10; // 可以根据需要调整
    double integral = gauss(a, b, n);
    printf("The integral of e^x*cos(4x) from 0 to pi is: %lf\n", integral);
    printf("The exact value is: %lf\n", (exp(M_PI) - 1) / 17);
    return 0;
}

其中，`func` 函数是被积函数，`gauss` 函数是使用复化Gauss公式方法估计定积分的函数。在 `main` 函数中，我们设定积分区间为 $[0,\pi]$，分成 $n=10$ 个小区间进行计算，并输出结果和精确值进行对比。