关键路径算法是在aoe网中,从起点到终点最长的路径长度(由于要将所有的活动都完成才算是结束,所以只有按照最长时间的活动路径来计算),其中长度指的是路径上边的权重和。如下图所示,红色路径代表aoe网中的
时间: 2023-05-01 10:07:01 浏览: 60
该问题涉及AOE网络中,从起点到终点最长的路径长度(请参考图片中红色路径表示的AOE网络)。因为只有按照最长时间的活动路径才能计算出整个活动流程的结束时间,所以只需要根据最长时间的活动路径来计算,其中长度指的是路径上边权值之和。另外,其中长度指的是路径上边权值之和,权重指的是任务最晚必须完成的时间。
相关问题
用python写出贪婪算法求加权有向图中从起点到终点的最短路径
当然!下面是一个使用贪婪算法求解加权有向图中从起点到终点的最短路径的示例代码:
```python
graph = {
'A': {'B1': 5, 'B2': 3},
'B1': {'C1': 1, 'C2': 3, 'C3': 6},
'B2': {'C2': 8, 'C3': 7, 'C4': 6},
'C1': {'D': 6},
'C2': {'D': 5},
'C3': {'D': 3},
'C4': {'D': 4},
'D': {}
}
def greedy_algorithm(graph, start, end):
# 创建一个空的路径列表
path = []
# 初始化当前节点为起点
current_node = start
# 持续进行直到达到终点
while current_node != end:
# 将当前节点添加到路径列表中
path.append(current_node)
# 如果当前节点没有邻居,则无法到达终点,返回空路径
if not graph[current_node]:
return []
# 选择具有最小权重的邻居节点作为下一个节点
next_node = min(graph[current_node], key=graph[current_node].get)
# 更新当前节点为下一个节点
current_node = next_node
# 将终点添加到路径列表中
path.append(end)
return path
# 测试示例
start_node = 'A'
end_node = 'D'
shortest_path = greedy_algorithm(graph, start_node, end_node)
print("最短路径:", shortest_path)
```
请注意,此示例代码中的图是根据您之前提供的连接关系和权重构建的。您可以根据自己的需求进行修改和扩展。
设计算法求解AOE网的关键路径
求解 AOE 网的关键路径可以使用拓扑排序和动态规划的方法。
步骤如下:
1. 对 AOE 网进行拓扑排序,得到各个节点的拓扑序列。
2. 对每个节点进行动态规划,计算出其最早开始时间和最晚开始时间。
3. 计算每条边的活动时间,即最晚开始时间减去最早开始时间。
4. 找出所有活动时间为 0 的边,这些边所连接的两个节点即为关键路径上的节点。
下面是详细步骤:
1. 对 AOE 网进行拓扑排序,得到各个节点的拓扑序列。
从起点开始,按照拓扑序列依次访问每个节点,得到其最早开始时间和最晚开始时间。
2. 对每个节点进行动态规划,计算出其最早开始时间和最晚开始时间。
最早开始时间(ES):以该节点为终点的所有入边的最大活动时间(即最早开始时间加上持续时间)的最大值。
最晚开始时间(LS):以该节点为起点的所有出边的终点节点的最早开始时间减去该边的持续时间的最小值。
起点的最早开始时间为 0,终点的最晚开始时间为其最早开始时间。
3. 计算每条边的活动时间,即最晚开始时间减去最早开始时间。
4. 找出所有活动时间为 0 的边,这些边所连接的两个节点即为关键路径上的节点。
关键路径上的节点即为整个 AOE 网的关键路径。
以上就是求解 AOE 网的关键路径的算法。