用顺序存储结构来存储一颗具有n个结点的二叉树,编写算法实现对该二叉树进行先序遍历,输出先序遍历序列。
时间: 2023-09-10 09:05:11 浏览: 74
### 回答1:
假设二叉树的存储结构为一个一维数组,按照完全二叉树的顺序存储,即根节点存储在数组下标为1的位置,左子节点存储在下标为2i的位置,右子节点存储在下标为2i+1的位置(i为该节点在数组中的下标)。
先序遍历的顺序是先访问根节点,再访问左子树,最后访问右子树。因此,可以按照递归的方式实现先序遍历:
1. 如果当前节点为null,直接返回
2. 访问当前节点(输出节点值)
3. 递归遍历左子树
4. 递归遍历右子树
以下是对应的代码实现:
```
void preOrder(int* tree, int i, int n) {
if (i > n || tree[i] == -1) { // 当前节点为null,直接返回
return;
}
printf("%d ", tree[i]); // 访问当前节点
preOrder(tree, 2*i, n); // 递归遍历左子树
preOrder(tree, 2*i+1, n); // 递归遍历右子树
}
```
其中,tree为存储二叉树的一维数组,i为当前节点在数组中的下标(初始值为1),n为数组的长度(也就是二叉树的节点数)。在调用preOrder函数时,传入的参数应为preOrder(tree, 1, n)。
### 回答2:
顺序存储结构是将二叉树的结点按照从上到下、从左到右的方式依次存储在一个一维数组中,对于任意一个结点位于数组中的下标i,其左子结点在下标2i处,右子结点在下标2i+1处,父结点在下标i/2处。
要实现对顺序存储结构的二叉树进行先序遍历,可以使用递归方式进行遍历。
具体步骤如下:
1. 定义一个函数preorderTraversal,用来进行先序遍历;
2. 判断当前结点是否为空,若为空则返回;
3. 输出当前结点的值;
4. 递归遍历当前结点的左子树,调用preorderTraversal函数,传入当前结点的下标2i;
5. 递归遍历当前结点的右子树,调用preorderTraversal函数,传入当前结点的下标2i+1。
下面是具体的代码实现:
```python
def preorderTraversal(tree, i):
if i is None:
return
print(tree[i])
preorderTraversal(tree, 2*i)
preorderTraversal(tree, 2*i+1)
```
其中,tree是存储二叉树的数组,i是当前结点的下标,表示当前遍历到的结点。
调用preorderTraversal函数,传入树的根结点的下标0,即可实现先序遍历并输出先序遍历序列。
注意:在实际编程中,需要确保数组中存储的结点及其连接关系符合二叉树的要求,例如:左子结点的下标不能大于数组的长度,右子结点的下标不能超出数组的长度。
### 回答3:
在使用顺序存储结构存储二叉树时,我们将二叉树的节点按照层次顺序依次存储在一维数组中。设数组名为array,根节点存储在array[0]的位置上,其左子节点存储在array[1]的位置上,右子节点存储在array[2]的位置上,以此类推。
实现对二叉树进行先序遍历的算法如下:
1. 若二叉树为空树,则直接结束;否则,执行下一步。
2. 访问当前节点,即输出当前节点的值。
3. 递归遍历当前节点的左子树,即执行先序遍历算法的步骤2和3。
4. 递归遍历当前节点的右子树,即执行先序遍历算法的步骤2和3。
具体代码实现如下:
```python
def preorder_traversal(array, root_index):
# 如果当前节点为空,直接返回
if root_index >= len(array) or array[root_index] is None:
return
# 访问当前节点
print(array[root_index])
# 递归遍历左子树
preorder_traversal(array, 2 * root_index + 1)
# 递归遍历右子树
preorder_traversal(array, 2 * root_index + 2)
```
以上代码中,参数array表示存储二叉树的数组,root_index表示当前节点在array中的索引。
使用该算法,对于二叉树的先序遍历序列,可以通过调用preorder_traversal(array, 0)来输出。其中,0表示根节点存储在array的第0个位置上。
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