用顺序存储结构来存储一颗具有n个结点的二叉树,编写算法实现对该二叉树进行先序遍历,输出先序遍历序列。

时间: 2023-09-10 18:05:11 浏览: 41
### 回答1: 假设二叉树的存储结构为一个一维数组,按照完全二叉树的顺序存储,即根节点存储在数组下标为1的位置,左子节点存储在下标为2i的位置,右子节点存储在下标为2i+1的位置(i为该节点在数组中的下标)。 先序遍历的顺序是先访问根节点,再访问左子树,最后访问右子树。因此,可以按照递归的方式实现先序遍历: 1. 如果当前节点为null,直接返回 2. 访问当前节点(输出节点值) 3. 递归遍历左子树 4. 递归遍历右子树 以下是对应的代码实现: ``` void preOrder(int* tree, int i, int n) { if (i > n || tree[i] == -1) { // 当前节点为null,直接返回 return; } printf("%d ", tree[i]); // 访问当前节点 preOrder(tree, 2*i, n); // 递归遍历左子树 preOrder(tree, 2*i+1, n); // 递归遍历右子树 } ``` 其中,tree为存储二叉树的一维数组,i为当前节点在数组中的下标(初始值为1),n为数组的长度(也就是二叉树的节点数)。在调用preOrder函数时,传入的参数应为preOrder(tree, 1, n)。 ### 回答2: 顺序存储结构是将二叉树的结点按照从上到下、从左到右的方式依次存储在一个一维数组中,对于任意一个结点位于数组中的下标i,其左子结点在下标2i处,右子结点在下标2i+1处,父结点在下标i/2处。 要实现对顺序存储结构的二叉树进行先序遍历,可以使用递归方式进行遍历。 具体步骤如下: 1. 定义一个函数preorderTraversal,用来进行先序遍历; 2. 判断当前结点是否为空,若为空则返回; 3. 输出当前结点的值; 4. 递归遍历当前结点的左子树,调用preorderTraversal函数,传入当前结点的下标2i; 5. 递归遍历当前结点的右子树,调用preorderTraversal函数,传入当前结点的下标2i+1。 下面是具体的代码实现: ```python def preorderTraversal(tree, i): if i is None: return print(tree[i]) preorderTraversal(tree, 2*i) preorderTraversal(tree, 2*i+1) ``` 其中,tree是存储二叉树的数组,i是当前结点的下标,表示当前遍历到的结点。 调用preorderTraversal函数,传入树的根结点的下标0,即可实现先序遍历并输出先序遍历序列。 注意:在实际编程中,需要确保数组中存储的结点及其连接关系符合二叉树的要求,例如:左子结点的下标不能大于数组的长度,右子结点的下标不能超出数组的长度。 ### 回答3: 在使用顺序存储结构存储二叉树时,我们将二叉树的节点按照层次顺序依次存储在一维数组中。设数组名为array,根节点存储在array[0]的位置上,其左子节点存储在array[1]的位置上,右子节点存储在array[2]的位置上,以此类推。 实现对二叉树进行先序遍历的算法如下: 1. 若二叉树为空树,则直接结束;否则,执行下一步。 2. 访问当前节点,即输出当前节点的值。 3. 递归遍历当前节点的左子树,即执行先序遍历算法的步骤2和3。 4. 递归遍历当前节点的右子树,即执行先序遍历算法的步骤2和3。 具体代码实现如下: ```python def preorder_traversal(array, root_index): # 如果当前节点为空,直接返回 if root_index >= len(array) or array[root_index] is None: return # 访问当前节点 print(array[root_index]) # 递归遍历左子树 preorder_traversal(array, 2 * root_index + 1) # 递归遍历右子树 preorder_traversal(array, 2 * root_index + 2) ``` 以上代码中,参数array表示存储二叉树的数组,root_index表示当前节点在array中的索引。 使用该算法,对于二叉树的先序遍历序列,可以通过调用preorder_traversal(array, 0)来输出。其中,0表示根节点存储在array的第0个位置上。

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