在Java中实现改进标准的斐波那契数列

在Java中，可以使用动态规划的方式来实现更高效的斐波那契数列计算。这是相较于简单循环或递归方法的一个优化版本，因为它避免了重复计算。以下是使用这种方法的示例：

public class Fibonacci {
    public static long fibOptimized(int n) {
        if (n < 1) {
            throw new IllegalArgumentException("Input must be a positive integer");
        }
        
        // 初始化数组，存储已计算的斐波那契数
        long[] fibArray = new long[n + 1];
        fibArray[0] = 0;
        fibArray[1] = 1;

        // 使用循环计算并填充数组
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            fibArray[i] = fibArray[i - 1] + fibArray[i - 2];
        }

        // 返回第n个斐波那契数
        return fibArray[n];
    }
}

在这个优化版本中[^2]，我们仅需存储前两个数（0和1）以及当前正在计算的数，后续的数可以通过它们的和得出，从而大大减少了计算量。