用c++强虎是会议中心的工作人员,他已经在大会议厅里摆好N张桌子, 每张桌子可以坐4人。接下来需要摆放椅子,后勤部门采购了一批各 种颜色的椅子,一共有M种颜色,第种颜色有a把。因此,现在需 要你帮他计算,是否能按如下条件放好所有的椅子。(1)为了避免混 淆,莓张桌子只能放同一种颜色的椅子。(2)每种颜色都需要使用, 亦即,对于后勤部门采购的每种颜色椅子,至少有一张桌子配有相应 额色的椅子。 请帮助他们计算是否有可能在这些条件下安排椅子。如果可以, 输出“DA”,否则输出“NE”。 输入说明:第一行是两个整数N和M(1<=N,M<=100),分别表示桌子的 数目和椅子的颜色。 输出说明:输出只有一行,输出DA如果有满足上述两个条件的解, 其他情况请输出NE。

时间: 2024-03-16 14:45:33 浏览: 13
这是一道经典的二分图匹配问题,可以使用匈牙利算法求解。假设桌子和椅子颜色分别编号为1~N和1~M,建立一个二分图,其中桌子和椅子分别为左侧和右侧的节点,如果某张桌子可以放某种颜色的椅子,则在节点之间建立一条边。然后使用匈牙利算法求解最大匹配,如果匹配数等于M,则说明可以满足条件,否则不能。 以下是C++代码实现: ```c++ #include <iostream> #include <vector> #include <cstring> using namespace std; const int MAXN = 105; int n, m; int color[MAXN], match[MAXN]; bool used[MAXN]; vector<int> g[MAXN]; bool dfs(int v) { used[v] = true; for (int i = 0; i < g[v].size(); i++) { int u = g[v][i]; int w = match[u]; if (w < 0 || (!used[w] && dfs(w))) { match[u] = v; return true; } } return false; } int bipartite_matching() { int res = 0; memset(match, -1, sizeof(match)); for (int v = 1; v <= n; v++) { memset(used, false, sizeof(used)); if (dfs(v)) { res++; } } return res; } int main() { cin >> n >> m; for (int i = 1; i <= n; i++) { int k; cin >> k; for (int j = 0; j < k; j++) { int c; cin >> c; g[i].push_back(c); } } if (bipartite_matching() == m) { cout << "DA" << endl; } else { cout << "NE" << endl; } return 0; } ``` 时间复杂度为$O(NM^2)$。

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