用c++强虎是会议中心的工作人员,他已经在大会议厅里摆好N张桌子, 每张桌子可以坐4人。接下来需要摆放椅子,后勤部门采购了一批各 种颜色的椅子,一共有M种颜色,第种颜色有a把。因此,现在需 要你帮他计算,是否能按如下条件放好所有的椅子。(1)为了避免混 淆,莓张桌子只能放同一种颜色的椅子。(2)每种颜色都需要使用, 亦即,对于后勤部门采购的每种颜色椅子,至少有一张桌子配有相应 额色的椅子。 请帮助他们计算是否有可能在这些条件下安排椅子。如果可以, 输出“DA”,否则输出“NE”。 输入说明:第一行是两个整数N和M(1<=N,M<=100),分别表示桌子的 数目和椅子的颜色。 输出说明:输出只有一行,输出DA如果有满足上述两个条件的解, 其他情况请输出NE。
时间: 2024-03-16 14:45:33 浏览: 13
这是一道经典的二分图匹配问题,可以使用匈牙利算法求解。假设桌子和椅子颜色分别编号为1~N和1~M,建立一个二分图,其中桌子和椅子分别为左侧和右侧的节点,如果某张桌子可以放某种颜色的椅子,则在节点之间建立一条边。然后使用匈牙利算法求解最大匹配,如果匹配数等于M,则说明可以满足条件,否则不能。
以下是C++代码实现:
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 105;
int n, m;
int color[MAXN], match[MAXN];
bool used[MAXN];
vector<int> g[MAXN];
bool dfs(int v) {
used[v] = true;
for (int i = 0; i < g[v].size(); i++) {
int u = g[v][i];
int w = match[u];
if (w < 0 || (!used[w] && dfs(w))) {
match[u] = v;
return true;
}
}
return false;
}
int bipartite_matching() {
int res = 0;
memset(match, -1, sizeof(match));
for (int v = 1; v <= n; v++) {
memset(used, false, sizeof(used));
if (dfs(v)) {
res++;
}
}
return res;
}
int main() {
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int k;
cin >> k;
for (int j = 0; j < k; j++) {
int c;
cin >> c;
g[i].push_back(c);
}
}
if (bipartite_matching() == m) {
cout << "DA" << endl;
} else {
cout << "NE" << endl;
}
return 0;
}
```
时间复杂度为$O(NM^2)$。
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