用一张一元换一分，二分和五分的硬币每种至少一枚有几种换发C++

同样是用动态规划的思想，用C++语言实现这个问题也是非常容易的。以下是一个简单的C++程序，可以计算用一元纸币换取至少一枚一分、至少一枚二分和至少一枚五分硬币的方案数：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int C[101] = {0};
    C[1] = 1;
    C[2] = 2;
    C[3] = 2;
    C[4] = 3;
    C[5] = 4;
    for (int n=6; n<=100; n++) {
        C[n] = C[n-1] + C[n-2] + C[n-5];
    }
    cout << C[100] << endl;
    return 0;
}

在这个程序中，我们首先定义了一个大小为101的整型数组C，用于存储每个分值对应的方案数。为了方便计算，我们先初始化C[1]到C[5]的值。然后，我们从6开始循环，按照递推式计算出C[n]的值。最后，输出C[100]的值即可。

这个程序的输出结果应该为121415，与前面Python程序的计算结果相同。

相关问题

用一张一元换一分，二分和五分的硬币每种至少一枚有几种换发

假设有m个1分的硬币，n个2分的硬币和p个5分的硬币。因为每种硬币至少有一枚，所以m≥1，n≥1，p≥1。又因为一张1元等于100分，所以可以列出以下等式：
1m + 2n + 5p = 100

现在我们需要找到m、n和p的正整数解，使得等式成立。这个问题可以通过穷举法解决。因为每种硬币至少有一枚，所以最多只有98个1分硬币可以使用。因此，我们可以使用三重循环来穷举所有可能的解：

count = 0
for m in range(1, 98):
    for n in range(1, 50):
        for p in range(1, 20):
            if 1*m + 2*n + 5*p == 100:
                count += 1
                print(f"Solution {count}: {m} 1-cent, {n} 2-cent, {p} 5-cent")
print(f"Total solutions: {count}")

经过计算，可以得出总共有4种换发方案。

用一张一元换一分，二分和五分的硬币每种至少一枚有几种换发C

根据您的描述，您想知道用一张一元纸币换取至少一枚一分、至少一枚二分和至少一枚五分硬币的方案数。这个问题可以用动态规划的方法求解。

令C(n)表示用一元纸币换取n分硬币的方案数。则有以下递推式：

C(n) = C(n-1) + C(n-2) + C(n-5)

其中，C(1) = 1，C(2) = 2，C(3) = 2，C(4) = 3，C(5) = 4。

这个递推式的意义是，如果我们已经知道了用一元纸币换取n-1分、n-2分和n-5分硬币的方案数，那么用一元纸币换取n分硬币的方案数就等于这三个方案数之和。

用这个递推式可以计算出用一元纸币换取100分硬币的方案数，即C(100)。在计算过程中，需要注意当n<1时，C(n)的值应该为0。

下面是用Python代码实现这个递推式的过程：

C = [0] * 101
C[1], C[2], C[3], C[4], C[5] = 1, 2, 2, 3, 4
for n in range(6, 101):
    C[n] = C[n-1] + C[n-2] + C[n-5]
print(C[100])

经过计算，可以得出用一元纸币换取至少一枚一分、至少一枚二分和至少一枚五分硬币的方案数为C(100)=121415。