旅行商问题中任选一题，用你最熟悉的算法策略分析并实现

选择题目：旅行商问题（TSP）- 遗传算法

遗传算法是一种基于生物进化理论的优化算法，它模拟了生物进化过程中的自然选择、交叉、变异等过程，以求解最优解问题。

算法流程：

1. 初始化种群：随机生成一定数量的个体，每个个体表示一条路径，即一个旅行商的旅游路线。
2. 评估适应度：对于每个个体，计算其适应度，即该路线的总距离，距离越短适应度越高。
3. 选择操作：根据适应度大小，选出一部分个体作为父代，用于交叉和变异产生新的个体。
4. 交叉操作：随机选择两个父代个体，通过交叉操作产生两个新的后代个体。交叉的方法可以是单点交叉、多点交叉等。
5. 变异操作：对于一部分后代个体，进行随机变异操作。变异的方法可以是插入变异、交换变异等。
6. 替换操作：用新产生的后代个体替换原来的种群中的一部分个体，得到新的种群。
7. 判断停止：判断是否满足停止条件，如果满足，则输出当前种群中适应度最好的个体，即最优解；否则返回第3步继续迭代。

实现代码如下：（以Python为例）

import random
import numpy as np

# 旅行商问题数据集
city_num = 10  # 城市数量
distance_range = (10, 100)  # 城市之间距离范围
distance = np.random.randint(*distance_range, size=(city_num, city_num))
np.fill_diagonal(distance, 0)  # 对角线上的距离为0，即到自己的距离为0

# 遗传算法参数
pop_size = 100  # 种群大小
max_gen = 1000  # 最大迭代次数
elite_rate = 0.2  # 精英个体比例
mutate_rate = 0.1  # 变异率
cross_rate = 0.8  # 交叉率

# 初始化种群
pop = []
for i in range(pop_size):
    path = list(range(city_num))
    random.shuffle(path)
    pop.append(path)

# 定义适应度函数
def fitness(individual):
    return sum(distance[individual[i], individual[i+1]] for i in range(city_num-1)) + distance[individual[-1], individual[0]]

# 开始迭代
for gen in range(max_gen):
    # 评估适应度
    fitness_list = [fitness(individual) for individual in pop]
    elite_num = int(pop_size * elite_rate)
    elite_idx = np.argsort(fitness_list)[:elite_num]
    
    # 选择操作
    parents = [pop[i] for i in elite_idx]
    fitness_sum = sum(fitness_list)
    while len(parents) < pop_size:
        parent1, parent2 = random.choices(pop, weights=fitness_list, k=2)
        if random.random() < cross_rate:
            # 交叉操作
            child1, child2 = [], []
            point1, point2 = sorted(random.sample(range(city_num), 2))
            for i in range(point1, point2):
                child1.append(parent1[i])
                child2.append(parent2[i])
            child1 += [c for c in parent2 if c not in child1]
            child2 += [c for c in parent1 if c not in child2]
            parents.extend([child1, child2])
        else:
            parents.extend([parent1, parent2])
            
    # 变异操作
    for i in range(elite_num, pop_size):
        if random.random() < mutate_rate:
            idx1, idx2 = random.sample(range(city_num), 2)
            parents[i][idx1], parents[i][idx2] = parents[i][idx2], parents[i][idx1]
    
    # 替换操作
    pop = parents
    
    # 输出最优解
    best_individual = pop[np.argmin(fitness_list)]
    print("Gen {}: {:.4f}".format(gen, fitness(best_individual)))
    print(best_individual)