鲁棒模型的对等形式推到
时间: 2024-05-19 08:12:55 浏览: 12
鲁棒模型的对等形式是指将原模型中的某些参数替换为对应的对等参数,使得模型具有更强的鲁棒性和健壮性。具体来说,对于一般线性模型(GLM),其对等形式可以表示为:
$y = X\beta + \epsilon$
其中,$y$为观测值向量,$X$为设计矩阵,$\beta$为参数向量,$\epsilon$为误差向量。假设存在一个对等参数向量$\theta$,则对等形式可以表示为:
$y = X\beta + \epsilon + (X\theta - X\beta)$
其中,$X\theta - X\beta$表示由对等参数引起的影响。通过引入对等参数,模型可以更好地适应数据中的异常值和噪声,从而提高模型的鲁棒性。
相关问题
分别表示出绝对鲁棒模型、偏差鲁棒模型、相对鲁棒模型的一般形式
绝对鲁棒模型(Absolute Robust Model)的一般形式:
$y_i = \beta_0 + \beta_1x_{1i}+\beta_2x_{2i}+...+\beta_px_{pi}+ \epsilon_i$
其中,$\beta_0$表示截距,$\beta_1,\beta_2,...,\beta_p$表示回归系数,$\epsilon_i$为误差项,具有无标度分布。
偏差鲁棒模型(Biased Robust Model)的一般形式:
$y_i = \beta_0 + \beta_1x_{1i}+\beta_2x_{2i}+...+\beta_px_{pi}+ f(\epsilon_i)$
其中,$\beta_0$表示截距,$\beta_1,\beta_2,...,\beta_p$表示回归系数,$f(\epsilon_i)$为误差项可能是偏斜或有较大的离群值,需要通过去除或修正来进行模型拟合。
相对鲁棒模型(Relative Robust Model)的一般形式:
$y_i = \beta_0 + \beta_1x_{1i}+\beta_2x_{2i}+...+\beta_px_{pi}+ \sum_{j=1}^k \gamma_j w_{ij}$
其中,$\beta_0$表示截距,$\beta_1,\beta_2,...,\beta_p$表示回归系数,$\gamma_j$表示权重,$w_{ij}$表示第i个样本在第j个加权函数中的权重。该模型的目的是降低存在离群值的数据对于模型的影响,通过加权平均的方式对离群值进行处理。
鲁棒模型预测控制 matlab
鲁棒模型预测控制(Robust Model Predictive Control)是一种基于模型的闭环优化控制策略,它具有控制效果好、鲁棒性强等优点。在MATLAB中,可以使用管道模型预测控制(Tube MPC)和通用模型预测控制(MPC)来实现鲁棒模型预测控制。
管道模型预测控制是一种具有鲁棒性的模型预测控制方法,它通过建立一个管道区域来考虑系统模型的不确定性,从而实现对系统的鲁棒控制。这个方法在MATLAB中有相应的示例可以参考。
通用模型预测控制是一种常用的模型预测控制方法,它可以应用于各种系统的控制问题。在MATLAB中也提供了相关的示例来演示如何实现通用模型预测控制。
通过使用MATLAB中的这两种方法,可以实现鲁棒模型预测控制,并且可以处理系统模型的不确定性、非线性和并联性,同时方便处理各种约束条件。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [【源码】基于管道的鲁棒模型预测控制](https://blog.csdn.net/weixin_42825609/article/details/111183670)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *3* [模型预测控制(MPC)+逻辑控制-matlab代码.rar](https://download.csdn.net/download/answerMack/12047325)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
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