matlab中delaunay剖分的网格获得边表

在MATLAB中，可以使用函数delaunay和delaunayTriangulation来进行Delaunay剖分。delaunay函数返回一个大小为m×3的矩阵，其中每一行都是一个三角形的三个顶点的索引。delaunayTriangulation函数返回一个delaunayTriangulation对象，该对象包含了一个delaunay剖分的所有信息，包括顶点坐标和每个三角形的顶点索引。

对于一个delaunayTriangulation对象，可以使用edges方法来获得所有的边。edges方法返回一个大小为n×2的矩阵，其中每一行都是一个边的两个顶点的索引。可以使用unique函数来去除重复的边，然后得到边表。

下面是一个示例代码：

% 生成一些随机的点
points = rand(10, 2);

% 进行Delaunay剖分
dt = delaunayTriangulation(points);

% 获得所有的边
edges = dt.edges;

% 去除重复的边，并得到边表
edges = unique(sort(edges, 2), 'rows');
edge_table = edges';

在这个示例代码中，我们首先生成了一些随机的点，然后使用delaunayTriangulation函数进行Delaunay剖分。然后使用edges方法获得所有的边，并使用unique函数去除重复的边。最后，我们将边表转置，以便于查找每个顶点相邻的边。

相关问题

matlab中如何给delaunay三角网格进行赋值

对于Delaunay三角网格的赋值，一种常见的方法是在每个三角形的重心处插值。比如，假设你已经有一个Delaunay三角网格，以及在这个网格上每个节点的值，现在要求在每个三角形内均匀插值一些点，以得到该三角形内每个点的值。具体实现方法如下：

1. 对于每个三角形，找到它的重心坐标G和三个顶点V1、V2、V3。

2. 在该三角形的重心处G对该三角形内的值进行线性插值，而每个点的值则被假定为该点到三角形每个顶点的距离分别与该点到每个顶点的距离之和的比。

3. 为了对任意坐标点进行插值，需要先找到该点所在的Delaunay三角形。然后使用与前面相同的插值方法，但这次要使用该三角形的重心坐标G以及该点到三个顶点的距离分别与该点到每个顶点的距离之和的比。

这个方法可以通过MATLAB中自带的Delaunay三角剖分函数来实现。具体实现代码如下所示：

% 假设已经有一个Delaunay三角网格，以及在每个节点上的值
values = rand(10,1);
dt = delaunayTriangulation(rand(10,2));

% 为每个三角形内插值点的个数
interpNum = 5;

% 对每个三角形进行插值
for i = 1:size(dt.ConnectivityList,1)
% 获取该三角形的顶点坐标
v1 = dt.Points(dt.ConnectivityList(i,1),:);
v2 = dt.Points(dt.ConnectivityList(i,2),:);
v3 = dt.Points(dt.ConnectivityList(i,3),:);

% 获取该三角形的重心坐标
G = (v1+v2+v3)/3;

% 生成三角形内的插值点坐标
interpPts = repmat(G, interpNum, 1) + ...
[rand(interpNum,1)*(v1(1)-G(1)), rand(interpNum,1)*(v2(2)-G(2))];

% 计算三角形内每个插值点的值
interpValues = (interpPts-repmat(v1,interpNum,1))*(v2-v1).'/(v2-v1)*(values(i)-values(dt.pointLocation(v1)))...
+ (interpPts-repmat(v2,interpNum,1))*(v3-v2).'/(v3-v2)*(values(i)-values(dt.pointLocation(v2)))...
+ (interpPts-repmat(v3,interpNum,1))*(v1-v3).'/(v1-v3)*(values(i)-values(dt.pointLocation(v3)));

% 存储每个插值点的坐标和值
interpPtsValues{i} = [interpPts interpValues];
end

% 绘制Delaunay三角网格和插值点
triplot(dt);
hold on;
for i = 1:size(dt.ConnectivityList,1)
plot(interpPtsValues{i}(:,1), interpPtsValues{i}(:,2), 'ro');
end
hold off;

注意，由于MATLAB中的Delaunay三角剖分函数默认按节点的xy坐标进行排序，因此需要先随机生成节点的xy坐标。此外，为了简化代码，这里插值点的x和y坐标分别与重心坐标的x和y坐标成正比例或反比例关系，但实际应用中可能需要使用更复杂的插值公式。

matlab中delaunay

在MATLAB中，delaunay是一个用于计算二维或三维点集的Delaunay三角剖分的函数。Delaunay三角剖分是一种将点集划分为非重叠三角形的方法，使得任意两个点之间的最大内接圆不包含其他点。

使用delaunay函数可以生成一个由点组成的三角形连接列表，该列表定义了Delaunay三角剖分的拓扑结构。这个函数可以用于许多应用，如计算凸壳、插值、网格生成等。

以下是使用delaunay函数的示例代码：

% 生成随机点集
points = rand(100, 2);

% 计算Delaunay三角剖分
triangles = delaunay(points);

% 可视化结果
triplot(triangles, points(:, 1), points(:, 2));

上述代码中，首先生成了一个包含100个随机二维点的点集。然后使用delaunay函数计算了这些点的Delaunay三角剖分，得到了一个三角形连接列表。最后，使用triplot函数将三角形连接列表和点集可视化出来。