r语言一元回归模型参数估计

在R语言中，一元线性回归模型（也称为简单线性回归）是一种统计分析工具，用于研究两个变量之间的线性关系。其中的一个关键任务就是参数估计，主要包括截距项（b0）和斜率（b1）的计算。

假设我们有一个简单的模型形式y = b0 + b1 * x，其中y是因变量，x是自变量。在R中，可以使用`lm()`函数来进行线性回归分析。这个函数会对数据进行拟合，并返回一个`lm`对象，包含了所有必要的参数。

参数估计通常通过最小二乘法（Method of Least Squares）来完成，它寻找使得残差平方和（Residual Sum of Squares，RSS）最小化的系数。具体来说：

- `b0`（截距）是当x=0时y的预测值，可以通过`coef(lm_obj)`获取，`coef(lm_obj)[1]`即为截距。
- `b1`（斜率）表示y随x增加的平均变化量，`coef(lm_obj)[2]`即可得到。

例如，下面的代码演示了如何在R中创建并估计一元线性回归模型：

# 假设df是一个包含'x'和'y'列的数据框
model <- lm(y ~ x, data = df)
intercept <- coef(model)[1]
slope <- coef(model)[2]