cplex中a<x[i]<b代码怎么写

在cplex中，可以用以下代码表示 a < x[i] < b 的约束条件：

model.add(x[i] > a);
model.add(x[i] < b);

其中，`model` 表示整个数学模型，`x[i]` 表示变量 `x` 的第 `i` 个分量，`a` 和 `b` 分别表示上下界。这两行代码分别表示变量 `x[i]` 的下界为 `a`，上界为 `b`。

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subject to {
  x[i] > a;
  x[i] < b;
}

其中 `subject to` 表示添加约束条件，`x[i]` 表示变量 `x` 的第 `i` 个分量，`a` 和 `b` 分别表示上下界。这两行代码分别表示变量 `x[i]` 的下界为 `a`，上界为 `b`。

tsp问题模型及cplex求解代码

TSP（Traveling Salesman Problem，旅行商问题）是一个NP难问题，是一类重要的组合优化问题，其目标是在给定的城市中找到一条最短的路径，使得每个城市都被访问一次且仅访问一次，并返回起点城市。下面是一个TSP问题的模型及cplex求解代码。

模型：

我们将城市表示为节点，将城市之间的距离表示为边。下面是一个TSP问题的模型：

- 变量：对于每一对城市i和j，定义二元变量x[i][j]，表示是否从城市i到城市j。
- 目标函数：最小化所有城市之间的距离之和，即minimize(sum(d[i][j]*x[i][j])).
- 约束条件：

- 每个城市只能被访问一次，即对于每个城市i，sum(x[i][j])=1。
- 从每个城市出发，只能到达一个城市，即对于每个城市j，sum(x[i][j])=1。
- 排除子回路，即对于任意的子集S（包含两个或两个以上的城市），满足sum(x[i][j])>=2，其中i和j分别为S中的任意两个城市。

cplex求解代码：

下面是一个使用cplex求解TSP问题的Python代码示例：

import cplex
import numpy as np

# 定义问题数据
n = 5 # 城市数量
cities = np.arange(n) # 城市编号
d = np.random.rand(n,n) # 城市之间的距离

# 创建cplex模型
prob = cplex.Cplex()
prob.objective.set_sense(prob.objective.sense.minimize)

# 添加变量
x = {}
for i in cities:
    for j in cities:
        if i != j:
            x[i,j] = prob.variables.add(names=["x({},{})".format(i,j)], lb=[0], ub=[1], types=["B"])

# 添加约束条件
for i in cities:
    prob.linear_constraints.add(lin_expr=[cplex.SparsePair(ind=[x[i,j] for j in cities if j != i], val=[1]* (n-1))], senses=["E"], rhs=[1])
for j in cities:
    prob.linear_constraints.add(lin_expr=[cplex.SparsePair(ind=[x[i,j] for i in cities if i != j], val=[1]* (n-1))], senses=["E"], rhs=[1])
for S in range(2, n):
    for i in cities:
        idx = [j for j in cities if j != i]
        for T in itertools.combinations(idx, S-1):
            T = list(T)
            for j in T:
                idx.remove(j)
            prob.linear_constraints.add(lin_expr=[cplex.SparsePair(ind=[x[i,j] for j in T+idx], val=[1]* S + [1]* (n-S))], senses=["G"], rhs=[1])

# 设置目标函数
prob.objective.set_linear([(x[i,j], d[i,j]) for i in cities for j in cities if i != j])

# 求解问题
prob.solve()

# 输出结果
print("Solution status = ", prob.solution.get_status())
print("Optimal value = ", prob.solution.get_objective_value())
for i in cities:
    for j in cities:
        if i != j and prob.solution.get_values(x[i,j]) > 0:
            print("x({},{}) = {}".format(i,j,prob.solution.get_values(x[i,j])))