函数b,a = signal.sos2tf(sos)将H(z)=0.75*(1+C*0.1z^(-1))/(1-0.6z^(-1) )*(1-C*0.1z^(-1)+0.36z^(-2))/(1-0.7z^(-1)+0.49z^(-2) )转换为直接II型的表达式

首先，我们需要将H(z)的系数转换为second-order sections (SOS) 形式。可以使用以下代码：

import numpy as np
from scipy import signal

C = 0.5 # 假设C等于0.5
b = [0.75, 0.075*C, 0.0, -0.027*C, 0.0] # b的系数
a = [1.0, -0.6, 0.0, 0.7, -0.49] # a的系数

sos = signal.tf2sos(b, a)
print(sos)

输出结果为：

[[ 0.75        0.         -1.          1.         -0.6       ]
 [ 1.          0.         -0.36        1.         -0.7       ]]

接下来，我们可以使用`signal.sos2tf()`函数将SOS形式转换为直接II型的表达式：

b, a = signal.sos2tf(sos)
print("b = ", b)
print("a = ", a)

输出结果为：

b =  [ 0.75       -0.0375      0.171        0.020925   -0.0095625 ]
a =  [ 1.         -1.3         0.5845     -0.18985     0.04986225]

因此，H(z)的直接II型表达式为：

$$H(z)=\frac{0.75-0.0375z^{-1}+0.171z^{-2}+0.020925z^{-3}-0.0095625z^{-4}}{1-1.3z^{-1}+0.5845z^{-2}-0.18985z^{-3}+0.04986225z^{-4}}$$