用 matlab 语言编程实现线性时不变系统的冲激响应计算。 y[n]-0.4y[n-1]+0.75y[n-2]=2.2403x[n]+2.4908x[n-1]+2.2403x[n-2]
时间: 2023-09-07 09:14:01 浏览: 63
可以使用 MATLAB 中的 filter 函数计算线性时不变系统的冲激响应。
首先,我们需要将差分方程转换为系统函数的形式。假设系统函数为 H(z),则有:
H(z) = (2.2403 + 2.4908z^{-1} + 2.2403z^{-2}) / (1 - 0.4z^{-1} + 0.75z^{-2})
接下来,我们可以使用 MATLAB 的 impz 函数来计算系统的冲激响应。代码如下:
b = [2.2403, 2.4908, 2.2403];
a = [1, -0.4, 0.75];
h = impz(b, a);
plot(h);
xlabel('n');
ylabel('h[n]');
title('Impulse Response');
其中,b 和 a 分别表示系统函数的分子和分母系数,h 表示冲激响应。执行这段代码后,会显示出系统的冲激响应图像。
相关问题
用 matlab 语言编程实现线性时不变系统的冲激响应计算。 y[n]-0.4y[n-1]+0.75y[n-2]=2.2403x[n]+2.4908x[n-1]+2.2403x[n-2]
可以使用 MATLAB 中的 filter 函数实现线性时不变系统的冲激响应计算。
首先,我们需要定义系统的差分方程:
y[n] - 0.4y[n-1] + 0.75y[n-2] = 2.2403x[n] + 2.4908x[n-1] + 2.2403x[n-2]
将其转化为传输函数,得到:
H(z) = (2.2403 + 2.4908z^-1 + 2.2403z^-2) / (1 - 0.4z^-1 + 0.75z^-2)
然后,我们可以使用 MATLAB 中的 impz 函数生成系统的单位冲激响应:
b = [2.2403, 2.4908, 2.2403];
a = [1, -0.4, 0.75];
h = impz(b, a);
最后,我们可以绘制系统的冲激响应:
stem(h); % 离散时间下用 stem 函数绘图
xlabel('n');
ylabel('h[n]');
title('Impulse Response of LTI System');
2.用 matlab 语言编程实现线性时不变系统的冲激响应计算。 y[n]-0.4y[n-1]+0.75y[n-2]=2.2403x[n]+2.4908x[n-1]+2.2403x[n-2]
好的,我可以为您解答这个问题。
首先,我们需要确定该线性时不变系统的差分方程为:
y[n] - 0.4y[n-1] + 0.75y[n-2] = 2.2403x[n] + 2.4908x[n-1] + 2.2403x[n-2]
其中,y[n] 表示输出信号,x[n] 表示输入信号。
接下来,我们可以使用 MATLAB 编程来求解该系统的冲激响应。具体步骤如下:
1. 定义差分方程的系数向量 a 和 b:
a = [1 -0.4 0.75];
b = [2.2403 2.4908 2.2403];
2. 定义输入信号 x,这里我们可以使用单位冲激信号:
x = [1 zeros(1, 99)];
其中,zeros(1, 99) 表示一个长度为 99 的全零向量,用来补齐 x 的长度为 100。
3. 计算系统的冲激响应 h,使用 MATLAB 的 filter 函数:
h = filter(b, a, x);
其中,b 和 a 分别表示差分方程的分子系数和分母系数,x 表示输入信号,filter 函数将返回输出信号。
4. 绘制冲激响应的图像:
stem(h);
这里使用了 stem 函数绘制离散函数的图像。
最终,您将得到一个包含 100 个值的向量 h,表示该线性时不变系统的冲激响应。
希望这个答案能够帮助到您!
相关推荐
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)