python实现记忆化递归
时间: 2024-01-10 19:03:50 浏览: 29
Python实现记忆化递归是指在递归过程中,将已经计算过的结果存储下来,避免重复计算,从而提高程序的效率。这种方法通常被称为“记忆化搜索”或“动态规划”。下面是一个简单的例子:
```
def fib(n, memo={}):
if n <= 1:
return n
if n not in memo:
memo[n] = fib(n-1, memo) + fib(n-2, memo)
return memo[n]
```
在这个例子中,我们定义了一个名为`fib`的函数,它接受一个整数`n`作为参数,并返回斐波那契数列的第`n`项。我们使用一个字典`memo`来存储已经计算过的结果,如果`n`已经在`memo`中存在,我们直接返回它的值,否则我们计算`fib(n-1)`和`fib(n-2)`的和,并将结果存储在`memo`中。这样,下次我们需要计算`fib(n)`时,就可以直接从`memo`中获取结果,而不需要重新计算。
相关问题
python 记忆化搜索
Python的记忆化搜索是一种优化技术,用于解决递归问题的重复计算。它通过使用缓存来存储已经计算过的结果,避免重复计算,从而提高程序的执行效率。
记忆化搜索的核心思想是将每次计算的结果保存在一个缓存中,在每次调用时首先检查缓存中是否已经存在该结果,如果存在则直接返回,否则进行计算并保存到缓存中,然后返回计算结果。
在Python中,可以使用装饰器来实现记忆化搜索。下面是一个简单的示例代码:
```python
def memoize(func):
cache = {}
def wrapper(*args):
if args not in cache:
cache[args = func(*args)
return cache[args]
return wrapper
@memoize
def fibonacci(n):
if n <= 1:
return n
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
print(fibonacci(10))
```
在上面的示例中,我们定义了一个`memoize`装饰器函数,它接受一个函数作为参数,并返回一个新的函数`wrapper`。`wrapper`函数首先检查缓存中是否已经存在计算结果,如果不存在则调用原函数进行计算,并将结果保存到缓存中。然后,我们使用`@memoize`装饰器将`fibonacci`函数进行了装饰,使其具有记忆化搜索的功能。
通过记忆化搜索,递归函数的执行效率得到了显著的提升,特别是在存在大量重复计算的情况下。这在解决一些动态规划问题或者需要进行大量递归计算的场景中非常有用。
python记忆化函数
Python中的记忆化函数是指将函数的计算结果缓存起来,以便在后续调用时直接返回缓存的结果,从而提高函数的执行效率。
下面是一个简单的例子,演示如何利用装饰器实现记忆化功能:
```python
import functools
def memoize(func):
cache = {}
@functools.wraps(func)
def wrapper(*args, **kwargs):
key = (args, tuple(sorted(kwargs.items())))
if key not in cache:
cache[key] = func(*args, **kwargs)
return cache[key]
return wrapper
@memoize
def fibonacci(n):
if n < 2:
return n
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
print(fibonacci(10)) # 输出:55
```
在上面的例子中,我们定义了一个`memoize`装饰器,它可以应用于任意函数。在函数被调用时,装饰器会检查缓存中是否已经有计算结果,如果有则直接返回缓存的结果,否则执行函数并将结果缓存起来。
在这个例子中,我们使用了记忆化技术来加速斐波那契数列的计算。由于斐波那契数列具有递归性质,在没有记忆化的情况下,计算复杂度会随着n的增大呈指数级增长。而通过记忆化函数,我们可以避免重复计算,大大提高了计算效率。
需要注意的是,记忆化函数的缓存是基于函数参数的,因此对于带有可变参数的函数,需要将参数转化为不可变类型,以便作为字典的键使用。在例子中,我们使用了元组和排序后的关键字参数字典作为键。