clear theta = 0:pi/100:2*pi; rho = (cos((pi/2)*cos(theta)))./(sin(theta)); r = rho.*sin(theta); polarplot(theta,r,'r'); % 添加求解r = 0.5时,theta对应的两个解 theta1 = fzero(@(theta) (cos((pi/2)*cos(theta)))./(sin(theta)) - 0.5, [eps, pi/2-eps]); theta2 = fzero(@(theta) (cos((pi/2)*cos(theta)))./(sin(theta)) - 0.5, [pi/2+eps, pi-eps]); % 将弧度转换为角度 theta1_deg = rad2deg(theta1); theta2_deg = rad2deg(theta2); disp(theta1); disp(theta2);
时间: 2024-03-29 16:38:28 浏览: 17
这段代码的作用是绘制一个极坐标图形,并求解方程 (cos((pi/2)*cos(theta)))/(sin(theta)) = 0.5 在区间 [eps, pi/2-eps] 和 [pi/2+eps, pi-eps] 内的两个解。
具体来说,代码首先生成了一个从0到2*pi等分为101个点的角度向量 theta,然后根据方程 rho = (cos((pi/2)*cos(theta)))/(sin(theta)) 计算对应的极径 rho。接着,代码使用 polarplot 函数绘制了以 theta 为极角、rho 为极径的极坐标图形。
接下来,代码使用 fzero 函数分别在两个区间内求解方程 (cos((pi/2)*cos(theta)))/(sin(theta)) = 0.5 的解,将结果保存在 theta1 和 theta2 两个变量中。最后,代码使用 rad2deg 函数将弧度转换为角度,并输出结果 theta1_deg 和 theta2_deg。
需要注意的是,这段代码中的 eps 是一个很小的数值,代表机器精度,用于避免在求解方程时出现除以零或取对数的情况。
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潜艇噪声线谱仿真的程序matlab
潜艇噪声线谱的仿真程序需要进行以下步骤:
1.确定潜艇的声源特性和工况参数。
2.确定水下声传播模型,以及水声信道损耗。
3.编写matlab程序进行声场计算和噪声线谱仿真。
以下是一个简单的matlab程序示例:
```matlab
clear all
close all
clc
%设置计算区域
x=linspace(-1000,1000,100);
y=linspace(-1000,1000,100);
z=linspace(-500,0,50);
%声源特性和工况参数设置
freq=1000; %频率
U=5; %潜艇速度
L=100; %潜艇长度
B=10; %潜艇宽度
H=5; %潜艇高度
%水下传播模型和信道损耗设置
c=1500; %水声速度
rho=1.025; %水密度
alpha=0.05; %吸声系数
R=1000; %距离
theta=0:pi/180:2*pi; %扫描方向角
%声场计算
for i=1:length(theta)
for j=1:length(x)
for k=1:length(y)
for l=1:length(z)
r=sqrt((R*cos(theta(i))-x(j))^2+(R*sin(theta(i))-y(k))^2+z(l)^2);
p(j,k,l)=exp(-alpha*r)*((2*pi*freq*rho*c^2)/(4*pi*r))^2*exp(1i*2*pi*freq*r/c);
end
end
end
%加入潜艇噪声信号
p=p+10^(-174/10)*10^(U/20)*L*B*H*randn(size(p));
%计算噪声线谱
PSD(:,i)=pwelch(p(:),[],[],[],freq,'twosided');
end
%可视化结果
figure;
mesh(squeeze(abs(p(round(length(x)/2),:,:))));
xlabel('y axis');
ylabel('z axis');
zlabel('pressure');
title('Sound Field');
figure;
plot(freq,10*log10(mean(PSD,2)));
xlabel('frequency(Hz)');
ylabel('PSD (dB)');
title('Noise Spectrum');
```
这个程序的基本思路是,首先定义计算区域,并设置声源特性和水下传播模型和信道损耗。然后进行声场计算,加入潜艇噪声信号,并计算噪声线谱。最后,通过可视化结果来展示声场和噪声线谱。
计算有阻尼的斜拉桥振动固有频率和固有模态的matlab代码
计算有阻尼的斜拉桥振动固有频率和固有模态需要用到特征值问题的求解方法,下面是一个MATLAB代码示例,仅供参考。
```matlab
% 计算有阻尼的斜拉桥振动固有频率和固有模态
clear all; clc;
% 桥梁参数
L = 200; % 桥梁长度
H = 50; % 桥塔高度
h = 5; % 斜拉索高度
theta = pi/6; % 斜拉角度
E = 200e9; % 弹性模量
rho = 7800; % 密度
A = pi*(0.05)^2; % 斜拉索截面积
m = rho*A*L/2; % 桥梁质量
k = E*A/L; % 斜拉索刚度
zeta = 0.02; % 阻尼比
% 构造系统矩阵
K = [2*k*cos(theta), -k*cos(theta), 0, 0; ...
-k*cos(theta), 2*k*cos(theta), -k*cos(theta), 0; ...
0, -k*cos(theta), 2*k*cos(theta), -k*cos(theta); ...
0, 0, -k*cos(theta), k*cos(theta)];
M = [m/2, 0, 0, 0; 0, m/2, 0, 0; 0, 0, m/2, 0; 0, 0, 0, m/2];
C = zeta*M + 0.5*K; % 阻尼矩阵
% 求解特征值问题
[phi, omega2] = eig(K, M);
% 将特征向量单位化
for i = 1:4
phi(:, i) = phi(:, i)/sqrt(phi(:, i)'*M*phi(:, i));
end
% 计算有阻尼的固有频率
omega = sqrt(diag(omega2));
damping_ratio = diag(phi'*C*phi)./(2*omega); % 阻尼比
% 绘制固有模态图
figure;
x = [0, L/2*cos(theta), L/2, L/2*cos(theta), 0, -L/2*cos(theta), -L/2, -L/2*cos(theta), 0];
y = [0, -L/2*sin(theta), -H, L/2*sin(theta), 0, L/2*sin(theta), H, -L/2*sin(theta), 0];
for i = 1:4
subplot(2, 2, i);
plot(x, y, 'r-', 'LineWidth', 2);
hold on;
mode_shape = [phi(1:2, i)', 0, phi(3:4, i)', 0, -phi(1:2, i)', 0, -phi(3:4, i)', 0];
fill(x, y, mode_shape);
axis equal;
xlabel('x (m)');
ylabel('y (m)');
title(['Mode ', num2str(i), ', \omega = ', num2str(omega(i)), ', \zeta = ', num2str(damping_ratio(i))]);
end
```
上述代码中,构造了系统矩阵K、质量矩阵M和阻尼矩阵C,并使用eig函数求解特征值问题。通过归一化特征向量,可以得到固有模态,并通过计算特征向量对应的阻尼比,得到有阻尼的固有频率。最后,通过绘制固有模态图,可以直观地了解斜拉桥的振动模态和固有频率。需要注意的是,在实际应用中,还需要考虑更多的因素,如桥梁的几何形状、材料参数等,需要更加复杂的模型和算法。