MPC模型预测控制代码

MPC（Model Predictive Control）模型预测控制是一种先进的控制方法，它通过建立系统的数学模型，并在每个控制周期内进行优化，以预测未来一段时间内的系统行为，并生成最优的控制策略。下面是一个简单的MPC模型预测控制代码示例：

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

# 定义系统模型
def system_model(x, u):
    # 系统状态方程
    A = np.array([[1.2, 0.5], [0.8, 0.9]])
    B = np.array([[0.5], [0.2]])
    return np.dot(A, x) + np.dot(B, u)

# 定义目标函数
def objective_function(u):
    # 控制目标函数，例如最小化误差或能耗
    Q = np.array([[1, 0], [0, 1]])
    R = np.array([[0.1]])
    x = np.array([[0], [0]])  # 初始状态
    cost = 0
    for i in range(N):
        cost += np.dot(np.dot(x.T, Q), x) + np.dot(np.dot(u[i].T, R), u[i])
        x = system_model(x, u[i])
    return cost

# 定义约束条件
def constraint_function(u):
    # 控制约束条件，例如输入限制或状态限制
    umin = -1
    umax = 1
    constraints = []
    for i in range(N):
        constraints.append({'type': 'ineq', 'fun': lambda u: umax - u[i]})
        constraints.append({'type': 'ineq', 'fun': lambda u: u[i] - umin})
    return constraints

# MPC参数设置
N = 10  # 控制时域长度
u0 = np.zeros((N, 1))  # 初始控制输入

# 优化求解
result = minimize(objective_function, u, constraints=constraint_function)
optimal_u = result.x

print("最优控制输入：", optimal_u)

这段代码实现了一个简单的MPC模型预测控制，其中定义了系统模型、目标函数和约束条件，并使用优化算法求解最优控制输入。你可以根据具体的系统和控制目标进行相应的修改和扩展。