贪心法实现最小生成树的prim算法复杂度分析

Prim算法是一种常用的贪心算法，用于求解最小生成树问题。其基本思想是从一个点开始，每次选择与当前生成树距离最近的一个点加入生成树中，直到所有点都被加入为止。下面是Prim算法的复杂度分析：

假设有n个节点，m条边，Prim算法的时间复杂度为O(mlogn)。

具体分析如下：

1. 初始化：时间复杂度为O(n)。

2. 选取最小边：需要遍历所有的边，时间复杂度为O(m)。

3. 更新距离：需要更新所有与新加入节点相邻的节点的距离，最坏情况下需要更新所有的边，时间复杂度为O(m)。

4. 选取最小距离：需要遍历所有的节点，时间复杂度为O(n)。

5. 总时间复杂度为O(n)+O(m)+O(m)+O(n)=O(mlogn)。

因此，Prim算法的时间复杂度为O(mlogn)。