用python计算两个向量的闵可夫斯基距离

闵可夫斯基距离是指在n维空间中，两个点之间的距离，定义为:

$$(\sum_{i=1}^{n} |x_i - y_i|^p)^{\frac{1}{p}}$$

其中p为距离的阶数，可以取不同的值，当p=1时，就是曼哈顿距离；当p=2时，就是欧几里得距离；当p趋近于无穷大时，就是切比雪夫距离。

下面是计算两个向量的闵可夫斯基距离的Python代码：

import numpy as np

def minkowski_distance(x, y, p=2):
    """
    计算两个向量的闵可夫斯基距离
    :param x: 向量x
    :param y: 向量y
    :param p: 距离的阶数，默认为2
    :return: 闵可夫斯基距离
    """
    x = np.array(x)
    y = np.array(y)
    distance = np.power(np.sum(np.power(np.abs(x - y), p)), 1/p)
    return distance

# 示例
x = [1, 2, 3]
y = [4, 5, 6]
print(minkowski_distance(x, y, 1))  # 曼哈顿距离
print(minkowski_distance(x, y, 2))  # 欧几里得距离
print(minkowski_distance(x, y, 3))  # 三阶距离

输出结果为：

9.0
5.19615242271
4.32674871092

其中，第一个参数x和第二个参数y分别为两个向量，第三个参数p为距离的阶数，可以根据需要进行修改。