各类数据挖掘算法中，经常需要度量数据对象（属性）的距离和相似度，下面是几种常用的连续属性数据的度量方法。 （1）闵可夫斯基（Minkowski）距离 其中r是一个参数，n是属性/维度的数目， pk 和 qk分别是两个数据对象p和q第k个属性的值。 ①当r = 1时，称为：街区(曼哈顿, 出租车, L1 范数) 距离 ②当r = 2时，称为： 欧几里得距离（ L2 范数） ③当r ， 称为： “上确界” (Lmax , L 范数) 距离. （2）如果 d1 和 d2 是两个向量数据，那么余弦相似度 cos( d1, d2 ) = (d1 d2) / ||d1|| ||d2|| , 其中 表示向量的点积（内积）， || d || 是向量的模（长度） （3）马哈拉诺比斯（Mahalanobis）距离 其中 是输入数据X的协方差矩阵 根据上面距离和相似度的定义，在Distance.py中补充相关代码，并调试通过运行获取计算结果。 （1）实现街区距离的计算函数。（5分） （2）实现欧几里得距离的计算函数。（5分） （3）实现“上确界”距离的计算函数。（5分） （4）实现余弦相似度的计算函数。（15分）

以下是代码实现，供参考：

import numpy as np

def manhattan_distance(x1, x2):
    return np.sum(np.abs(x1 - x2))

def euclidean_distance(x1, x2):
    return np.sqrt(np.sum((x1 - x2) ** 2))

def supremum_distance(x1, x2):
    return np.max(np.abs(x1 - x2))

def cosine_similarity(x1, x2):
    dot_product = np.dot(x1, x2)
    norm_x1 = np.linalg.norm(x1)
    norm_x2 = np.linalg.norm(x2)
    return dot_product / (norm_x1 * norm_x2)

请注意，这些函数都可以同时处理多维数据，因为它们都基于NumPy数组。在调用这些函数时，只需将数据对象的值作为参数传递给函数即可。例如，对于街区距离，可以这样调用函数：

x1 = np.array([1, 2, 3])
x2 = np.array([4, 5, 6])
manhattan_distance(x1, x2)

这将返回 9，即数据对象x1和x2之间的街区距离。