MATLAB生成一段无限长的信号，并在里面随机插入所感兴趣的信号，利用相关性原理检测长信号中所感兴趣信号的开始时间和结束时间。

生成无限长的信号可以使用 MATLAB 中的符号变量或函数，例如可以定义一个符号变量 x，表示一个无限长的正弦信号：

syms x;
signal = sin(x);

要在这个信号中插入所感兴趣的信号，可以先定义一个所感兴趣的信号，然后使用 randi 函数生成两个随机整数，作为开始时间和结束时间的位置，将所感兴趣的信号插入到信号中：

interest_signal = 0.5*sin(2*pi*100*x); % 所感兴趣的信号
start_time = randi([1, length(signal)-length(interest_signal)]); % 随机生成开始时间
end_time = start_time + length(interest_signal) - 1; % 结束时间
signal(start_time:end_time) = signal(start_time:end_time) + interest_signal; % 插入所感兴趣的信号

接着，使用相关性原理检测所感兴趣的信号的开始时间和结束时间。可以使用 xcorr 函数计算无限长信号与所感兴趣信号的互相关函数，然后找到互相关函数的峰值，即可得到所感兴趣信号在无限长信号中的开始时间和结束时间：

corr = xcorr(signal, interest_signal); % 计算互相关函数
[~, locs] = findpeaks(abs(corr), 'SortStr', 'descend'); % 找到峰值
start_index = locs(1) - length(signal) + length(interest_signal) + 1; % 计算开始时间
end_index = locs(1) - length(signal) + 2*length(interest_signal); % 计算结束时间

最后，可以绘制无限长信号和所感兴趣的信号，并在图中标出所感兴趣信号的开始时间和结束时间：

t = linspace(-10*pi, 10*pi, 10000); % 时间轴
plot(t, signal, 'b'); hold on;
plot(t, interest_signal, 'r');
plot(t(start_index), signal(start_index), 'g*', t(end_index), signal(end_index), 'g*');
xlabel('时间'); ylabel('信号幅值');
legend('无限长信号', '所感兴趣的信号', '开始时间', '结束时间');

完整代码如下：

syms x;
signal = sin(x); % 生成无限长的信号

interest_signal = 0.5*sin(2*pi*100*x); % 所感兴趣的信号
start_time = randi([1, length(signal)-length(interest_signal)]); % 随机生成开始时间
end_time = start_time + length(interest_signal) - 1; % 结束时间
signal(start_time:end_time) = signal(start_time:end_time) + interest_signal; % 插入所感兴趣的信号

corr = xcorr(signal, interest_signal); % 计算互相关函数
[~, locs] = findpeaks(abs(corr), 'SortStr', 'descend'); % 找到峰值
start_index = locs(1) - length(signal) + length(interest_signal) + 1; % 计算开始时间
end_index = locs(1) - length(signal) + 2*length(interest_signal); % 计算结束时间

t = linspace(-10*pi, 10*pi, 10000); % 时间轴
plot(t, signal, 'b'); hold on;
plot(t, interest_signal, 'r');
plot(t(start_index), signal(start_index), 'g*', t(end_index), signal(end_index), 'g*');
xlabel('时间'); ylabel('信号幅值');
legend('无限长信号', '所感兴趣的信号', '开始时间', '结束时间');