任务3：从键盘任意输入一个整数n，编程计算并输出1~n之间的所有素数之和此程序的难点和易错点和代码分析

编写程序计算1到n之间所有素数之和的确是一个常见的算法题。难点主要有两个：

1. **判断素数**：需要设计一个高效的方法来检查一个数是否为素数，因为直接遍历到sqrt(n)会减少很多无效的检查。错误的判断方法可能会导致效率低下，例如，小于2的数、2以外的偶数都不是素数。

2. **性能优化**：对于较大的n值，如果逐个判断每个数字，时间复杂度较高。应该避免不必要的计算，只对奇数进行检查，并且在找到第一个合数后停止循环。

下面是Python的一个简单示例代码分析：

def is_prime(num):
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, int(num**0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

def sum_of_primes(n):
    prime_sum = 0
    for i in range(2, n+1):  # 从2开始，跳过非素数的偶数
        if is_prime(i):
            prime_sum += i
    return prime_sum

# 用户输入
n = int(input("请输入一个整数："))
print(f"1到{n}之间的素数之和为：{sum_of_primes(n)}")

**易错点**：
- 漏掉对2的特判，它是唯一的偶数素数。
- 计算`range`范围时未加1，导致不会检查n本身是否为素数。
- 如果`is_prime`函数中的`for`循环范围设置得过大，可能导致效率降低。

**相关问题--:**
1. 如何进一步提高素数检测的效率？
2. 这段代码在处理大数据时会不会有内存溢出问题？
3. 怎么样简化这个代码结构同时保持功能不变？