c++用递归函数求斐波拉契数列的前n项和

在C++中，我们可以使用递归来计算斐波那契数列的前n项和。斐波那契数列是一个每个数都是前两个数之和的序列，通常开始于0和1。这里我们假设有一个辅助函数`fib`用于生成第n个斐波那契数。对于前n项和的计算，可以定义另一个函数`fib_sum`。

首先，我们需要两个基础情况来结束递归：
1. 如果n小于或等于1，直接返回n（因为斐波那契数列的前两项和就是它们自己）
2. 对于大于1的n，计算前两项的和，并将这个和添加到前n-1项的和上

以下是相关的C++代码：

#include <iostream>

// 辅助函数计算斐波那契数
int fib(int n) {
    if (n <= 1)
        return n;
    else
        return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}

// 主函数计算前n项和
int fib_sum(int n) {
    if (n <= 0)
        return 0;
    else
        return fib(n) + fib_sum(n - 1);
}

int main() {
    int num;
    std::cout << "请输入一个正整数: ";
    std::cin >> num;

    int result = fib_sum(num);
    std::cout << "斐波那契数列的前" << num << "项和是: " << result << std::endl;
    return 0;
}

请注意，递归方法在此场景下效率较低，因为它存在大量重复计算。实际应用中，更适合使用动态规划或其他优化算法来提高效率。