一个二叉树的中序遍历为BDAEGCHFI，先序遍历为ABDCEGFHI，求二叉树

通过先序遍历找到根节点，即A。然后在中序遍历中找到A的位置，可以将中序遍历划分为左子树和右子树两部分，左子树为BDAEGC，右子树为HFI。根据左子树和右子树的长度，可以在先序遍历中找到左子树和右子树的先序遍历。

左子树的先序遍历为BDCEGF，中序遍历为BDAEGC。利用同样的方法，可以得到左子树和右子树分别的先序遍历和中序遍历。重复以上步骤，直到叶子节点。

最终重建的二叉树如下所示：

      A
     / \
    B   H
   / \   \
  D   C   I
     / \
    E   G
   /
  F

相关问题

二叉树T的中序遍历为BDAEGCHFI，先序遍历序列为ABDCEGFHI，画出二叉树结构图

根据先序遍历序列和中序遍历序列构建二叉树的步骤如下：

1. 先序遍历序列的第一个元素为根节点，即A；
2. 在中序遍历序列中找到A，A左边的元素为根节点的左子树节点，右边的元素为根节点的右子树节点；
3. 根据步骤2中找到的左子树和右子树，在先序遍历序列中找到对应的左子树和右子树的根节点，即B和C；
4. 以B为根节点，重复步骤2和3，构建B的左子树和右子树；
5. 以C为根节点，重复步骤2和3，构建C的左子树和右子树；
6. 重复上述步骤，直到构建出整个二叉树。

根据上述步骤，可以得到下图所示的二叉树结构：

        A
       / \
      /   \
     B     C
    / \     \
   /   \     \
  D     E     F
       / \     \
      /   \     \
     G     H     I

其中，A为根节点，B、C为A的左右子树节点，D、E为B的左右子树节点，F为C的右子树节点，G、H为E的左右子树节点，I为F的右子树节点。

将一个完全二叉树的中序遍历转为先序遍历

要将一个完全二叉树的中序遍历转换为先序遍历，可以按照以下步骤进行操作：

1. 首先，我们需要了解先序遍历和中序遍历的特点：
- 先序遍历的顺序是：根节点 -> 左子树 -> 右子树。
- 中序遍历的顺序是：左子树 -> 根节点 -> 右子树。

2. 对于一个完全二叉树来说，它的特点是：
- 左子树的节点编号是当前节点编号的两倍。
- 右子树的节点编号是当前节点编号的两倍加一。

3. 根据以上特点，我们可以通过递归的方式将中序遍历转换为先序遍历：
- 首先，找到中序遍历的第一个节点，即根节点。
- 然后，在中序遍历中找到根节点的位置，将其分为左子树和右子树。
- 接着，按照先序遍历的顺序，先输出根节点的值。
- 然后，递归地将左子树的中序遍历转换为先序遍历。
- 最后，递归地将右子树的中序遍历转换为先序遍历。

4. 以下是一个示例代码实现：

def inorder_to_preorder(inorder):
    if len(inorder) == 0:
        return []
    
    root = inorder[0]  # 根节点
    root_index = inorder.index(root)  # 根节点在中序遍历中的位置
    
    left_inorder = inorder[1:root_index]  # 左子树的中序遍历
    right_inorder = inorder[root_index+1:]  # 右子树的中序遍历
    
    left_preorder = inorder_to_preorder(left_inorder)  # 左子树的先序遍历
    right_preorder = inorder_to_preorder(right_inorder)  # 右子树的先序遍历
    
    return [root] + left_preorder + right_preorder  # 返回先序遍历结果

使用以上代码，我们可以将一个完全二叉树的中序遍历转换为先序遍历。