计划组织一个独木舟旅行。租用的独木舟都是一样的,最多乘坐2人,而且载重有个限度,为W。假设参加旅行的人数为n,其总量为{w1, …, wn}, 设计一个贪心算法求所需的最少独木舟数(只要求阐述算法思路)。
时间: 2023-06-18 11:05:58 浏览: 298
我们可以按照体重从小到大的顺序对参加旅行的人进行排序,然后贪心地考虑每对人是否可以共用一艘独木舟。
具体地,我们可以从体重最轻的人开始,将其与体重最重的人配对。如果他们的体重之和不超过独木舟的载重限度W,则可以将他们放在同一艘独木舟上。否则,只能让较重的人独自乘坐一艘独木舟,继续考虑下一对人。
重复上述过程,直到所有人都被分配了独木舟。这样得到的方案一定是最优的,因为我们将体重相近的人配对,可以最大化地利用独木舟的载重限度。
时间复杂度为O(nlogn),主要来自排序操作。
相关问题
描述 进行一次独木舟的旅行活动,独木舟可以在港口租到,并且之间没有区别。一条独木舟最多只能乘坐两个人,且乘客的总重量不能超过独木舟的最大承载量。我们要尽量减少这次活动中的花销,所以要找出可以安置所有旅客的最少的独木舟条数。 现在请写一个程序,读入旅客数目、每位旅客的重量、独木舟的最大承载量。根据给出的规则,计算最少的独木舟条数,并输出结果。 输入描述 第一行 n 为人数; 接下来的一组数据为每个人的重量(不能大于船的承载量); 然后是一条独木舟的最大承载量 C; 输出描述 所需要的最少独木舟的条数。 用例输入 1 6 5 84 85 80 84 83 85 用例输出 1 c++ 5
这是一个典型的贪心算法问题。我们可以使用贪心算法来解决这个问题。
首先,我们将旅客的重量进行排序,从小到大排列。
然后,我们设置两个指针,一个指向数组的开头,一个指向数组的末尾。
接下来,我们进行如下操作:
1. 判断指针所指的两个人的重量之和是否小于等于独木舟的最大承载量。如果是,则将两个指针同时向中间移动一步,并且记录独木舟的条数加一。
2. 如果两个指针所指的两个人的重量之和大于独木舟的最大承载量,则只能选择一个人上船。我们选择重量较大的人上船,并且将末尾指针向前移动一步。
3. 重复上述操作,直到两个指针相遇。
最后,输出记录的独木舟条数即可。
下面是一个C++的实现示例:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
int main() {
int n;
std::cin >> n;
std::vector<int> weights(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
std::cin >> weights[i];
}
int capacity;
std::cin >> capacity;
std::sort(weights.begin(), weights.end());
int boatCount = 0;
int left = 0;
int right = n - 1;
while (left <= right) {
if (weights[left] + weights[right] <= capacity) {
left++;
right--;
boatCount++;
} else {
right--;
boatCount++;
}
}
std::cout << boatCount << std::endl;
return 0;
}
```
这样,我们就可以得到最少的独木舟条数了。
python独木舟贪心算法
以下是Python实现独木舟贪心算法的例子:
```python
def canoe_num(w, n, weight):
weight.sort() # 将人的重量从小到大排序
left, right = 0, n - 1 # 左右指针
count = 0 # 独木舟数量
while left <= right:
if weight[left] + weight[right] <= w: # 如果左右两人的重量之和小于等于独木舟的最大承载量
left += 1 # 左指针右移
right -= 1 # 右指针左移
else: # 如果左右两人的重量之和大于独木舟的最大承载量
right -= 1 # 右指针左移
count += 1 # 独木舟数量加1
return count
s = int(input()) # 测试数据的组数
for i in range(s):
w, n = map(int, input().split()) # 独木舟的最大承载量和人数
weight = list(map(int, input().split())) # 每个人的重量
print(canoe_num(w, n, weight)) # 输出每组人数所需要的最少独木舟的条数
```