无向图的dijkstra算法计算全部点的的最短路径，迭代次数是n次还是n-1次，请举例说明

Dijkstra算法计算全部点的最短路径，迭代次数是n-1次。

举个例子，考虑下面这个无向图：

     2
A ------- B
|\        |\
| \       | \
|  1      |  3
|   \     |   \
|    \    |    \
|     \   |     \
|      \  |      \
|       \ |       \
C ------- D ------- E
     2      1      4

假设我们要求从顶点A到所有其他顶点的最短路径。我们可以用Dijkstra算法来解决这个问题。

首先，将A标记为已知最短路径顶点，将其路径长度设为0。然后，从A开始，依次考虑其相邻顶点B和C。由于B和C的路径长度都为2，我们可以将它们标记为已知最短路径顶点，并将它们的路径长度设为2。接下来，我们考虑从B和C出发，到达它们各自的相邻顶点D。由于B-D的路径长度为3，C-D的路径长度为4，我们可以将D标记为已知最短路径顶点，并将其路径长度设为3。最后，我们考虑从D出发，到达它的相邻顶点E。由于D-E的路径长度为1，我们可以将E标记为已知最短路径顶点，并将其路径长度设为4。

在以上的计算过程中，我们可以发现，每次迭代时，Dijkstra算法都会将一个新的顶点标记为已知最短路径顶点，而且这个顶点的路径长度已经确定。由于图中共有5个顶点，因此Dijkstra算法的迭代次数是4次，即n-1次。

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有向图的dijkstra算法计算全部点的的最短路径，迭代次数是n次还是n-1次，请举例说明

Dijkstra算法计算有向图全部点的最短路径，迭代次数是n次。

举个例子，考虑下面这个有向图：

     2
A ------> B ------> D
|\        |\        |\
| \       | \       | \
|  1      |  3      |  1
|   \     |   \     |   \
|    \    |    \    |    \
|     \   |     \   |     \
|      \  |      \  |      \
|       \ |       \ |       \
v        vv        vv        v
C ------> E ------> F ------> G
     2      1      1       3

假设我们要求从顶点A到所有其他顶点的最短路径。我们可以用Dijkstra算法来解决这个问题。

首先，将A标记为已知最短路径顶点，将其路径长度设为0。然后，从A开始，依次考虑其相邻顶点B和C。由于B和C的路径长度分别为2和1，我们可以将它们标记为已知最短路径顶点，并将它们的路径长度设为2和1。接下来，我们考虑从B和C出发，到达它们各自的相邻顶点D和E。由于B-D的路径长度为3，C-E的路径长度为3，我们可以将D和E标记为已知最短路径顶点，并将它们的路径长度设为5和4。然后，我们考虑从D和E出发，到达它们各自的相邻顶点F。由于D-F的路径长度为1，E-F的路径长度为2，我们可以将F标记为已知最短路径顶点，并将其路径长度设为6。最后，我们考虑从F出发，到达它的相邻顶点G。由于F-G的路径长度为3，我们可以将G标记为已知最短路径顶点，并将其路径长度设为9。

在以上的计算过程中，我们可以发现，每次迭代时，Dijkstra算法都会将已知最短路径顶点的相邻顶点标记为候选最短路径顶点，并更新它们的路径长度。由于图中共有7个顶点，因此Dijkstra算法的迭代次数是7次，即n次。

使用Dijkstra算法求有向图最短路径和无向图最短路径时步骤是一样的吗

Dijkstra算法用于求解带权重的有向图或无向图的最短路径问题。无论是有向图还是无向图，Dijkstra算法的步骤是一样的。下面是Dijkstra算法的一般步骤：

1. 初始化：将起始节点的距离设置为0，将其他节点的距离设置为无穷大。
2. 创建一个优先级队列（通常使用最小堆），将起始节点加入队列。
3. 重复以下步骤直到队列为空：
- 从队列中取出距离最小的节点。
- 遍历该节点的邻居节点：
- 如果经过当前节点到达邻居节点的距离比已知的距离小，则更新邻居节点的距离。
- 更新后，将邻居节点加入队列。
4. 当队列为空时，所有节点的最短路径已经确定。

总结来说，Dijkstra算法的步骤在有向图和无向图上是相同的。唯一的区别是在处理边的时候需要考虑有向性。在无向图中，可以将边看作双向边，而在有向图中，只能按照指定的方向进行遍历。