无向图的dijkstra算法计算全部点的的最短路径,迭代次数是n次还是n-1次,请举例说明
时间: 2024-03-08 07:48:59 浏览: 118
Dijkstra算法计算全部点的最短路径,迭代次数是n-1次。
举个例子,考虑下面这个无向图:
```
2
A ------- B
|\ |\
| \ | \
| 1 | 3
| \ | \
| \ | \
| \ | \
| \ | \
| \ | \
C ------- D ------- E
2 1 4
```
假设我们要求从顶点A到所有其他顶点的最短路径。我们可以用Dijkstra算法来解决这个问题。
首先,将A标记为已知最短路径顶点,将其路径长度设为0。然后,从A开始,依次考虑其相邻顶点B和C。由于B和C的路径长度都为2,我们可以将它们标记为已知最短路径顶点,并将它们的路径长度设为2。接下来,我们考虑从B和C出发,到达它们各自的相邻顶点D。由于B-D的路径长度为3,C-D的路径长度为4,我们可以将D标记为已知最短路径顶点,并将其路径长度设为3。最后,我们考虑从D出发,到达它的相邻顶点E。由于D-E的路径长度为1,我们可以将E标记为已知最短路径顶点,并将其路径长度设为4。
在以上的计算过程中,我们可以发现,每次迭代时,Dijkstra算法都会将一个新的顶点标记为已知最短路径顶点,而且这个顶点的路径长度已经确定。由于图中共有5个顶点,因此Dijkstra算法的迭代次数是4次,即n-1次。
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