已知平板电容传感器极板间介质为空气，极板面积S=a×a=(2x2)cm2，间隙d0=0.1mm。求：传感器的初始电容值；若由于装配关系，使传感器极板一侧间隙d0，而另一侧间隙为d0+b(b=0.01mm)，此时传感器的电容值。

根据电容公式C=εS/d，其中ε为介电常数，S为极板面积，d为极板间距，可以得到传感器的初始电容值为C=8.85×10^-12×(2×10^-2)^2/0.1×10^-3=3.54×10^-14F。

当传感器极板一侧间隙为d0，而另一侧间隙为d0 b(b=0.01mm)时，传感器的电容值为C'=8.85×10^-12×(2×10^-2)^2/(0.1×10^-3+d0)+(2×10^-2)^2/(0.1×10^-3+d0 b)=3.53×10^-14F。

相关问题

.一平板式电容位移传感器，已知：极板尺寸，极板间隙，极板间介质为空气。求该传感器静态灵敏度；若极板沿方向移动1.5mm，求此时电容量。

根据电容的公式，平板电容器的电容量可以表示为：

C = ε*A/d

其中，C表示电容量，ε表示介电常数（对于空气，ε≈8.85×10^-12 F/m），A表示极板面积，d表示极板间距。

静态灵敏度可以定义为单位位移时电容量的变化率，即：

S = dC/dx = -ε*A/d^2

其中，x表示极板移动的距离，负号表示电容量随着极板间距的减小而增大。

因此，已知极板尺寸和间隙，可以计算出电容量和静态灵敏度。

若极板沿方向移动1.5mm，电容量的变化量可以表示为：

ΔC = ε*A*Δd/d^2

其中，Δd为极板间隙的变化量，Δd=1.5mm。带入已知数据计算即可得到答案。

单组式变面积型平板形线位移电容传感器，两极板相互覆盖的宽度为4mm。两极板的间隙为0.5mm，极板间介质为空气，试求其静态灵敏度?若极板相对移动2mm，求其电容变化量? 已知:8=8.85x10-12F/m

根据电容传感器的原理，静态灵敏度可以通过以下公式计算：

静态灵敏度 = ε*A/d

其中，ε为介电常数，A为极板面积，d为极板间距。

代入数据，可得：

静态灵敏度 = 8.85x10^-12 * 0.004 / 0.0005 = 70.8 pF/mm

而当极板相对移动2mm时，电容变化量可以通过以下公式计算：

ΔC = ε*A*Δd/d

其中，Δd为极板相对移动距离。

代入数据，可得：

ΔC = 8.85x10^-12 * 0.004 * 2 / 0.0005 = 70.8 pF

因此，当极板相对移动2mm时，电容变化量为70.8 pF。