已知a+b+2ab=14，求a+b可能的值

首先将已知条件 a+b+2ab=14 转化为 (a+1)(b+1)=15，因为 15 的因数有 1、3、5、15，所以可能的组合是：

- a+1=1，b+1=15，此时 a+b=0+14=14
- a+1=3，b+1=5，此时 a+b=2+4=6
- a+1=5，b+1=3，此时 a+b=4+2=6
- a+1=15，b+1=1，此时 a+b=14+0=14

因此，a+b 可能的值为 6 或 14。