已知三角形的边b=68cm,c=36cm,该两边夹角A为120度,请编程计算三角形的周长、面积并输出
时间: 2024-09-25 07:03:43 浏览: 20
要计算给定三角形的周长和面积,我们首先需要知道第三条边a的长度。由于我们知道两条边以及它们之间的夹角,我们可以使用余弦定理(Cosine Law)来找到第三边:
\[ a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos(A) \]
一旦得到a的长度,三角形的周长(P)就等于三边之和,即 \( P = a + b + c \)。
三角形的面积(A)可以通过海伦公式或正弦定理计算,这里我们用海伦公式,假设a为已求得的边长:
\[ A = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)} \]
其中 \( s \) 是半周长,\( s = \frac{a + b + c}{2} \)。
现在,让我们用Python编写这段代码:
```python
import math
# 已知边长和夹角
b = 68 # 边b的长度 (厘米)
c = 36 # 边c的长度 (厘米)
A = 120 / 180 * math.pi # 夹角A的角度转为弧度
# 使用余弦定理计算第三边a
a_squared = b**2 + c**2 - 2 * b * c * math.cos(A)
a = math.sqrt(a_squared)
# 计算半周长
s = (a + b + c) / 2
# 计算面积
area = math.sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))
# 计算周长
perimeter = a + b + c
# 输出结果
print(f"三角形的周长是 {perimeter} 厘米")
print(f"三角形的面积是 {area} 平方厘米")
```
运行这段代码后,你会得到三角形的周长和面积。如果你想知道具体的数值,你需要运行代码。如果你想了解每一步如何工作的细节,我可以提供更多的解释。