多元线性拟合 matlab

以下是使用Matlab进行多元线性拟合的示例：

% 假设我们有以下数据集
x = [1, 2, 3, 4, 5]; % 自变量1
y = [2, 4, 6, 8, 10]; % 自变量2
z = [3, 6, 9, 12, 15]; % 因变量

% 使用polyfit函数进行多元线性拟合
coefficients = polyfit([x', y'], z', 1);

% 输出拟合结果
disp('拟合系数:');
disp(coefficients);

% 绘制拟合曲面
[X, Y] = meshgrid(1:0.1:5, 1:0.1:10);
Z = coefficients(1)*X + coefficients(2)*Y;
figure;
surf(X, Y, Z);
hold on;
scatter3(x, y, z, 'filled', 'r');
hold off;

这段代码首先定义了一个数据集，其中x和y是自变量，z是因变量。然后使用polyfit函数进行多元线性拟合，拟合结果存储在coefficients中。最后，使用meshgrid和scatter3函数绘制了拟合曲面和原始数据点。

相关问题

多元非线性拟合matlab

多元非线性拟合是指使用多个自变量进行非线性拟合的过程。在matlab中，可以使用curve fitting toolbox中的fit函数进行多元非线性拟合。fit函数可以拟合各种类型的模型，包括多项式、指数、对数、三角函数等等。使用fit函数进行多元非线性拟合的步骤如下：
1. 准备数据，包括自变量和因变量。
2. 选择合适的模型类型，并设置初始参数值。
3. 调用fit函数进行拟合，得到最优参数值和拟合结果。
4. 对拟合结果进行评估，包括残差分析、拟合优度等等。

需要注意的是，在进行多元非线性拟合时，需要选择合适的模型类型和初始参数值，否则可能会导致拟合结果不准确。同时，也需要对拟合结果进行评估，以确保拟合结果的可靠性。

多元非线性拟合 matlab

在Matlab中进行多元非线性拟合，可以使用regress函数。该函数可以进行多元线性回归分析，其中自变量可以是非线性的。

下面是一个使用regress函数进行多元非线性拟合的示例：

X = [1 13 1.5; 1.4 19 3; 1.8 25 1; 2.2 10 2.5; 2.6 16 0.5; 3 22 2; 3.4 28 3.5; 3.5 30 3.7];
Y = [0.330; 0.336; 0.294; 0.476; 0.209; 0.451; 0.482; 0.5];

X1 = [ones(length(X(:, 1)), 1), X];
[beta, bint, r, rint, states] = regress(Y, X1);

% 多元非线性回归
% y = beta(1) + beta(2)*x1 + beta(3)*x2 + beta(4)*x3 + ...

% beta - 系数估计
% bint - 系数估计的上下置信界
% r - 残差
% rint - 诊断异常值的区间
% states - 模型统计信息

rcoplot(r, rint);
saveas(gcf, sprintf('线性曲线拟合_残差图.jpg'), 'bmp');

这段代码中，X是自变量矩阵，Y是因变量向量。X1是在X矩阵前添加一列全为1的列向量，用于计算截距项。regress函数返回了系数估计、系数估计的置信界、残差、诊断异常值的区间和模型统计信息。最后，使用rcoplot函数绘制残差图，并保存为图片。