对R语言MASS包中的Boston数据集做回归分析，以medv为因变量，其余变量为自变量，以线性回归，knn,支持向量回归为分析方法，80%为训练集，其余为测试集，输出RMSE

在R语言中，要对MASS包中的Boston房价数据集进行回归分析，我们可以按照以下步骤操作：

首先，你需要安装并加载所需的包，包括`MASS`, `caret`, 和 `e1071`（用于KNN和SVM）。你可以通过运行以下命令来完成这一步：

install.packages("MASS")
install.packages("caret")
install.packages("e1071")

library(MASS)   # 加载MASS包
library(caret)  # 加载caret包用于划分数据集和模型评估
library(e1071)  # 加载e1071包，包含svm函数

# 加载Boston数据集
data(Boston)

接下来，我们将数据集分为训练集和测试集，并选择需要的自变量作为特征，`medv`作为因变量：

set.seed(123)  # 设置随机种子以保证结果可复现
trainIndex <- createDataPartition(Boston$medv, p = .8, list = FALSE)  # 划分80%的数据为训练集
trainData <- Boston[trainIndex, -1]  # 训练集特征
trainLabels <- Boston[trainIndex, "medv"]  # 训练集目标值

testData <- Boston[-trainIndex, -1]  # 测试集特征
testLabels <- Boston[-trainIndex, "medv"]  # 测试集目标值

然后，我们分别用线性回归、KNN回归和SVM回归对数据进行拟合，并计算每个模型的RMSE：

# 线性回归
lmModel <- lm(medv ~ ., data = trainData)  # 包含所有自变量
lmPred <- predict(lmModel, testData)
rmse_lm <- sqrt(mean((testLabels - lmPred)^2))

# KNN回归
knnFit <- knn.reg(trainData, trainLabels, testData[, -1], k = 5)  # 使用k=5
rmse_knn <- sqrt(mean((testLabels - knnFit)^2))

# 支持向量回归 (SVM)
svrModel <- svm(medv ~ ., data = trainData, kernel = "linear")  # 线性核假设
svrPred <- predict(svrModel, testData)
rmse_svr <- sqrt(mean((testLabels - svrPred)^2))

最后，输出三种模型的RMSE：

cat("Linear Regression RMSE:", rmse_lm, "\n")
cat("K-Nearest Neighbors RMSE:", rmse_knn, "\n")
cat("Support Vector Regression RMSE:", rmse_svr, "\n")

这将显示每种回归方法在测试集上的平均绝对误差（即RMSE）。