试编写程序，使用穷举法计算两个给定正整数的最大公约数。

以下是Python实现：

def gcd(a, b):
    """
    使用穷举法计算a和b的最大公约数
    """
    # 从小到大枚举可能的公约数
    for i in range(1, min(a, b) + 1):
        # 如果i能同时整除a和b，则更新最大公约数
        if a % i == 0 and b % i == 0:
            gcd = i
    return gcd

# 测试
print(gcd(12, 18)) # 输出6
print(gcd(17, 23)) # 输出1
print(gcd(60, 96)) # 输出12

该程序从1到min(a, b)枚举可能的公约数，如果i能同时整除a和b，则更新最大公约数。最终返回的就是最大公约数。