Python最大公约数和最小公倍数计算

最大公约数和最小公倍数的计算可以使用多种方法。其中包括穷举法、辗转相减法和更相减损法等。下面是三种常见的计算方法：

方法一：穷举法
给定两个正整数a和b，首先判断它们是否都是偶数。如果是，就用2约简；如果不是，则执行第二步。以较大的数减去较小的数，然后将所得的差与较小的数比较，并以较大数减去较小数。继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止。最后，第一步中约掉的若干个2与第二步中等数的乘积就是所求的最大公约数。同时，最小公倍数可以通过两个数的乘积除以最大公约数来得到。

方法二：辗转相减法
给定两个正整数a和b，首先比较它们的大小，将较大的数赋值给a，将较小的数赋值给b。然后，用a除以b得到余数r，将b赋值给a，将r赋值给b。再次执行这个操作，直到余数r为0为止。此时，最大公约数就是非零的b，最小公倍数可以通过两个数的乘积除以最大公约数来得到。

方法三：更相减损法
给定两个正整数a和b，如果a和b都是偶数，就用2约简，然后更新a和b。如果不是偶数，就执行第二步。以较大的数减去较小的数，然后将所得的差与较小的数比较，并以较大数减去较小数。继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止。最后，第一步中约掉的若干个2与第二步中等数的乘积就是所求的最大公约数。同时，最小公倍数可以通过两个数的乘积除以最大公约数来得到。