最大公约数和最小公倍数计算python
时间: 2023-04-30 18:04:34 浏览: 64
在Python中计算最大公约数和最小公倍数,您可以使用math模块中的gcd和lcm函数。例如,以计算数字12和20的最大公约数和最小公倍数为例:
```python
import math
a = 12
b = 20
# 计算最大公约数
gcd = math.gcd(a, b)
print(gcd) # 输出:4
# 计算最小公倍数
lcm = a * b // gcd
print(lcm) # 输出:60
```
相关问题
Python最大公约数和最小公倍数计算
最大公约数和最小公倍数的计算可以使用多种方法。其中包括穷举法、辗转相减法和更相减损法等。下面是三种常见的计算方法:
方法一:穷举法
给定两个正整数a和b,首先判断它们是否都是偶数。如果是,就用2约简;如果不是,则执行第二步。以较大的数减去较小的数,然后将所得的差与较小的数比较,并以较大数减去较小数。继续这个操作,直到所得的减数和差相等为止。最后,第一步中约掉的若干个2与第二步中等数的乘积就是所求的最大公约数。同时,最小公倍数可以通过两个数的乘积除以最大公约数来得到。
方法二:辗转相减法
给定两个正整数a和b,首先比较它们的大小,将较大的数赋值给a,将较小的数赋值给b。然后,用a除以b得到余数r,将b赋值给a,将r赋值给b。再次执行这个操作,直到余数r为0为止。此时,最大公约数就是非零的b,最小公倍数可以通过两个数的乘积除以最大公约数来得到。
方法三:更相减损法
给定两个正整数a和b,如果a和b都是偶数,就用2约简,然后更新a和b。如果不是偶数,就执行第二步。以较大的数减去较小的数,然后将所得的差与较小的数比较,并以较大数减去较小数。继续这个操作,直到所得的减数和差相等为止。最后,第一步中约掉的若干个2与第二步中等数的乘积就是所求的最大公约数。同时,最小公倍数可以通过两个数的乘积除以最大公约数来得到。
python 最大公约数和最小公倍数
在Python中,可以使用以下方法来计算最大公约数和最小公倍数:
1. 最公约数(GCD):
Python提供了math模块中的gcd()函数来计算两个数的最大公约数。该函数接受两个参数,并返回它们的最大公约数。
示例代码:
```python
import math
num1 = 24
num2 = 36
gcd = math.gcd(num1, num2)
print("最大公约数:", gcd)
```
输出结果:
```
最大公约数: 12
```
2. 最小公倍数(LCM):
Python中没有直接计算最小公倍数的内置函数,但可以通过最大公约数来计算最小公倍数。使用以下公式可以计算最小公倍数:
最小公倍数 = (num1 * num2) / 最大公约数
示例代码:
```python
import math
num1 = 24
num2 = 36
gcd = math.gcd(num1, num2)
lcm = (num1 * num2) // gcd
print("最小公倍数:", lcm)
```
输出结果:
```
最小公倍数: 72
```