python最大公约数 最小公倍数计算注释

以下是 Python 计算最大公约数和最小公倍数的代码，附有注释：

def gcd(a, b):
    """
    计算 a 和 b 的最大公约数
    """
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

def lcm(a, b):
    """
    计算 a 和 b 的最小公倍数
    """
    return a * b // gcd(a, b)

其中，`gcd` 函数使用了递归的方式计算最大公约数，如果 `b` 等于 0，则返回 `a`，否则返回 `b` 和 `a%b` 的最大公约数。`lcm` 函数则直接使用公式 `a*b/gcd(a,b)` 计算最小公倍数。

注意：这里的 `//` 是整除运算符，表示取整数部分的除法。

相关问题

Python最大公约数和最小公倍数计算

最大公约数和最小公倍数的计算可以使用多种方法。其中包括穷举法、辗转相减法和更相减损法等。下面是三种常见的计算方法：

方法一：穷举法
给定两个正整数a和b，首先判断它们是否都是偶数。如果是，就用2约简；如果不是，则执行第二步。以较大的数减去较小的数，然后将所得的差与较小的数比较，并以较大数减去较小数。继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止。最后，第一步中约掉的若干个2与第二步中等数的乘积就是所求的最大公约数。同时，最小公倍数可以通过两个数的乘积除以最大公约数来得到。

方法二：辗转相减法
给定两个正整数a和b，首先比较它们的大小，将较大的数赋值给a，将较小的数赋值给b。然后，用a除以b得到余数r，将b赋值给a，将r赋值给b。再次执行这个操作，直到余数r为0为止。此时，最大公约数就是非零的b，最小公倍数可以通过两个数的乘积除以最大公约数来得到。

方法三：更相减损法
给定两个正整数a和b，如果a和b都是偶数，就用2约简，然后更新a和b。如果不是偶数，就执行第二步。以较大的数减去较小的数，然后将所得的差与较小的数比较，并以较大数减去较小数。继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止。最后，第一步中约掉的若干个2与第二步中等数的乘积就是所求的最大公约数。同时，最小公倍数可以通过两个数的乘积除以最大公约数来得到。

最大公约数和最小公倍数计算python

在Python中计算最大公约数和最小公倍数，您可以使用math模块中的gcd和lcm函数。例如，以计算数字12和20的最大公约数和最小公倍数为例：

import math

a = 12
b = 20

# 计算最大公约数
gcd = math.gcd(a, b)
print(gcd)  # 输出：4

# 计算最小公倍数
lcm = a * b // gcd
print(lcm)  # 输出：60