python最大公约数，最小公倍数

在Python中，可以使用math模块中的gcd函数来计算最大公约数，使用lcm函数来计算最小公倍数。

最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）是指能够同时整除两个或多个整数的最大正整数。而最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）是指能够同时被两个或多个整数整除的最小正整数。

下面是使用math模块计算最大公约数和最小公倍数的示例代码：

import math

# 计算最大公约数
def gcd(a, b):
    return math.gcd(a, b)

# 计算最小公倍数
def lcm(a, b):
    return a * b // math.gcd(a, b)

# 示例
num1 = 12
num2 = 18

print("最大公约数:", gcd(num1, num2))
print("最小公倍数:", lcm(num1, num2))

运行以上代码，输出结果为：

最大公约数: 6
最小公倍数: 36

相关问题

python最大公约数 最小公倍数计算注释

以下是 Python 计算最大公约数和最小公倍数的代码，附有注释：

def gcd(a, b):
    """
    计算 a 和 b 的最大公约数
    """
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

def lcm(a, b):
    """
    计算 a 和 b 的最小公倍数
    """
    return a * b // gcd(a, b)

其中，`gcd` 函数使用了递归的方式计算最大公约数，如果 `b` 等于 0，则返回 `a`，否则返回 `b` 和 `a%b` 的最大公约数。`lcm` 函数则直接使用公式 `a*b/gcd(a,b)` 计算最小公倍数。

注意：这里的 `//` 是整除运算符，表示取整数部分的除法。

python最大公约数和最小公倍数

在Python中，求最大公约数和最小公倍数有几种常用的方法。

方法一：辗转相除法。该方法的具体步骤是，用较小数除较大数，再用出现的余数去除除数，反复进行，直到余数为0。最后的除数即为最大公约数。最小公倍数可以通过两个数的乘积除以最大公约数得到。

方法二：更相减损法。该方法的步骤是，任意给定两个正整数，判断它们是否都是偶数，若是，则用2约简；若不是，则执行下一步。以较大的数减去较小的数，然后用所得的差与较小的数比较，继续执行这个操作，直到所得的减数和差相等。第一步中约掉的若干个2与第二步中等数的乘积就是最大公约数。最小公倍数可以通过两个数的乘积除以最大公约数得到。

方法三：穷举法。该方法的步骤是，从1到较小的数逐个去除，找到两个数都能整除的最大的数，即为最大公约数。最小公倍数可以通过两个数的乘积除以最大公约数得到。

下面是几种方法的Python代码示例：

# 辗转相除法
a = int(input("请输入第一个数字："))
b = int(input("请输入第二个数字："))
m = a
n = b

while b != 0:
    temp = a % b
    a = b
    b = temp

max_common_divisor = a
min_common_multiple = m * n // a

print("最大公约数是：%d，最小公倍数是：%d" % (max_common_divisor, min_common_multiple))

# 更相减损法
a = int(input("请输入第一个数字："))
b = int(input("请输入第二个数字："))
m = a
n = b

if a < b:
    a, b = b, a

divisors = []
num = 1

if a % 2 == 0 and b % 2 == 0:
    a, b = a // 2, b // 2
    num *= 2

r = a - b

while r not in divisors:
    divisors.append(r)
    a = max(b, r)
    b = min(b, r)
    r = a - b

max_common_divisor = num * r
min_common_multiple = (m * n) // (num * r)

print("最大公约数是：%d，最小公倍数是：%d" % (max_common_divisor, min_common_multiple))

# 穷举法
a = int(input("请输入第一个数字："))
b = int(input("请输入第二个数字："))
m = a
n = b

while a != b:
    if a > b:
        a = a - b
    else:
        b = b - a

max_common_divisor = a
min_common_multiple = (m * n) // a

print("最大公约数是：%d，最小公倍数是：%d" % (max_common_divisor, min_common_multiple))

以上是三种常用的方法，你可以根据需要选择其中一种方法来求解最大公约数和最小公倍数。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* [Python求最大公约数和最小公倍数](https://blog.csdn.net/qq_46857088/article/details/124002509)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* *3* [python求最大公约数和最小公倍数的方法](https://blog.csdn.net/qq_40161609/article/details/82469855)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
[ .reference_list ]