python：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数，最大公约数 最小公倍数。

可以使用辗转相除法求解最大公约数，公式如下：

gcd(m, n) = gcd(n, m % n) （m > n）

当 m % n = 0 时，n 即为最大公约数。

最小公倍数可以使用以下公式求解：

lcm(m, n) = m * n / gcd(m, n)

下面是 Python 代码实现：

m = int(input("请输入第一个正整数："))
n = int(input("请输入第二个正整数："))

# 求最大公约数
def gcd(m, n):
    if m < n:
        m, n = n, m
    while n != 0:
        r = m % n
        m = n
        n = r
    return m

# 求最小公倍数
def lcm(m, n):
    return m * n // gcd(m, n)

print("最大公约数为:", gcd(m, n))
print("最小公倍数为:", lcm(m, n))

运行结果：

请输入第一个正整数：24
请输入第二个正整数：36
最大公约数为: 12
最小公倍数为: 72

相关问题

题目内容：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。 输入格式： 10,6 输出样例： 请输入两个正整数n,m: 它们的最大公约数为:2 它们的最小公倍数为:30

题目要求你编写一个程序，给定两个正整数`m`和`n`，你需要计算这两个数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）。最大公约数通常是通过欧几里得算法（Euclidean Algorithm）来找到的，而最小公倍数可以用公式`LCM(a, b) = abs(a * b) / GCD(a, b)`来计算。

以下是使用Python的一个简单实现：

def gcd(m, n):
    while n != 0:
        m, n = n, m % n
    return m

def lcm(m, n):
    return (m * n) // gcd(m, n)

m, n = map(int, input("请输入两个正整数n,m: ").split(','))
gcd_val = gcd(m, n)
lcm_val = lcm(m, n)

print(f"它们的最大公约数为: {gcd_val}")
print(f"它们的最小公倍数为: {lcm_val}")

当你运行这个程序并输入`10,6`时，它会输出最大公约数为2，最小公倍数为30，就像给出的输出样例一样。

//编程14：输入两个正整数m和n,求最大公约数和最小公倍数。

在编程中，计算两个正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）是一个常见的数学问题。这两个值对于理解两个数之间的关系非常重要。以下是使用欧几里得算法（Euclidean Algorithm）求最大公约数的基本步骤：

**求最大公约数 (GCD)：**
1. 如果 `n` 等于 0，则 `m` 就是 GCD，因为任何数除以0都是未定义的。
2. 否则，将 `m` 和 `n` 中的较小值赋给 `n`，较大的值赋给 `m`。
3. 重复步骤1和2，直到 `n` 变为 0。

**求最小公倍数 (LCM)：**
1. 首先，计算两数的最大公约数（已经通过上述方法得到）。
2. 最小公倍数等于两数乘积除以它们的最大公约数。

如果你需要具体的代码示例，这里是一个简单的Python版本：

def gcd(m, n):
    while n != 0:
        m, n = n, m % n
    return m

def lcm(m, n):
    return m * n // gcd(m, n)

# 输入两个正整数
m = int(input("请输入第一个正整数m: "))
n = int(input("请输入第二个正整数n: "))

gcd_val = gcd(m, n)
lcm_val = lcm(m, n)

print(f"最大公约数 (GCD): {gcd_val}")
print(f"最小公倍数 (LCM): {lcm_val}")