输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数python

以下是求两个正整数最大公约数和最小公倍数的Python程序：

# 定义函数，求最大公约数
def gcd(m, n):
    if m < n:
        m, n = n, m
    while n != 0:
        m, n = n, m % n
    return m

# 定义函数，求最小公倍数
def lcm(m, n):
    return m * n // gcd(m, n)

# 输入两个正整数
num1, num2 = map(int, input("请输入两个正整数，并用逗号连接：").split(","))

# 输出最大公约数和最小公倍数
print("{}和{}的最大公约数是：{}".format(num1, num2, gcd(num1, num2)))
print("{}和{}的最小公倍数是：{}".format(num1, num2, lcm(num1, num2)))

相关问题

输入两个正整数m和n求其最大公约数和最小公倍数

最大公约数可以使用辗转相除法来求解，具体步骤如下：

1. 比较m和n的大小，将较小的数赋值给a，较大的数赋值给b。

2. 计算a和b的余数c，如果c等于0，则b就是最大公约数；否则，将b赋值给a，将c赋值给b，继续执行第2步，直到c等于0为止。

最小公倍数可以通过最大公约数来求解，公式为：

最小公倍数 = m * n / 最大公约数

下面是Python代码实现：

m = int(input("请输入第一个数："))
n = int(input("请输入第二个数："))

# 计算最大公约数
a = min(m, n)
b = max(m, n)
while a != 0:
    c = b % a
    b = a
    a = c
gcd = b

# 计算最小公倍数
lcm = m * n // gcd

print("最大公约数为：", gcd)
print("最小公倍数为：", lcm)

编写程序，输入两个正整数m和n求其最大公约数和最小公倍数

在Python中，可以使用欧几里得算法（辗转相除法）来计算两个正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD），然后利用公式 `(m * n) / gcd(m, n)` 来计算最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）。下面是一个简单的程序示例：

def gcd(m, n):
    while n != 0:
        m, n = n, m % n
    return m

def lcm(m, n):
    return (m * n) // gcd(m, n)

# 输入
m = int(input("请输入第一个正整数m: "))
n = int(input("请输入第二个正整数n: "))

# 计算并输出结果
print(f"最大公约数 (GCD): {gcd(m, n)}")
print(f"最小公倍数 (LCM): {lcm(m, n)}")

# 相关问题--
1. 欧几里得算法是如何工作的？
2. 最小公倍数除了上述方法，还有哪些其他计算方式？
3. 如果输入的是负数会怎么样？这个程序需要如何修改才能处理这种情况？

在这个程序中，`gcd`函数不断用较小的数去除较大的数，直到余数为0，此时较小的数就是最大公约数。`lcm`函数则是通过乘积除以最大公约数来得到最小公倍数。注意，在实际应用中，我们需要处理用户输入非正整数的情况。