输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。Python

在Python中，我们可以使用欧几里得算法（Euclidean Algorithm）来计算两个正整数的最大公约数（GCD），然后利用这个GCD来找到它们的最小公倍数（LCM）。以下是相应的步骤：

1. **求最大公约数 (GCD)**:

   def gcd(m, n):
       while n != 0:
           m, n = n, m % n
       return m

这个函数通过不断交换 `m` 和 `n` 的值，并取模，直到 `n` 变为 0，此时 `m` 就是最大公约数。

2. **求最小公倍数 (LCM)**:
最小公倍数等于两数之积除以他们的最大公约数。

   def lcm(m, n):
       return abs(m * n) // gcd(m, n)

使用绝对值防止负数的情况，因为 LCM 总是非负的。

**综合代码示例**:

def compute_gcd_lcm(m, n):
    gcd_value = gcd(m, n)
    lcm_value = lcm(m, n)
    
    print(f"最大公约数 (GCD): {gcd_value}")
    print(f"最小公倍数 (LCM): {lcm_value}")

# 测试输入
compute_gcd_lcm(48, 18)

运行这段代码，你可以得到给定 `m` 和 `n` 的最大公约数和最小公倍数。

相关问题

输入两个正整数m和n求其最大公约数和最小公倍数

最大公约数可以使用辗转相除法来求解，具体步骤如下：

1. 比较m和n的大小，将较小的数赋值给a，较大的数赋值给b。

2. 计算a和b的余数c，如果c等于0，则b就是最大公约数；否则，将b赋值给a，将c赋值给b，继续执行第2步，直到c等于0为止。

最小公倍数可以通过最大公约数来求解，公式为：

最小公倍数 = m * n / 最大公约数

下面是Python代码实现：

m = int(input("请输入第一个数："))
n = int(input("请输入第二个数："))

# 计算最大公约数
a = min(m, n)
b = max(m, n)
while a != 0:
    c = b % a
    b = a
    a = c
gcd = b

# 计算最小公倍数
lcm = m * n // gcd

print("最大公约数为：", gcd)
print("最小公倍数为：", lcm)

输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数python

以下是求两个正整数最大公约数和最小公倍数的Python程序：

# 定义函数，求最大公约数
def gcd(m, n):
    if m < n:
        m, n = n, m
    while n != 0:
        m, n = n, m % n
    return m

# 定义函数，求最小公倍数
def lcm(m, n):
    return m * n // gcd(m, n)

# 输入两个正整数
num1, num2 = map(int, input("请输入两个正整数，并用逗号连接：").split(","))

# 输出最大公约数和最小公倍数
print("{}和{}的最大公约数是：{}".format(num1, num2, gcd(num1, num2)))
print("{}和{}的最小公倍数是：{}".format(num1, num2, lcm(num1, num2)))